文档介绍：高考数学第一轮复习第三章数列第五课时数列求和教案
授课人罗玉亮
考点把握:数列在高考中的地位:在数列问题中,等差数列与等比数列的交汇问题是近几年高考命题的热点,它既着力考查考生对数列知识的理解和掌握,又注重检测考生分析问题、解决问题以及综合应用的能力,所以这方面的问题无疑是高考数学复习的重点,现就此问题的常见题型之一:数列求和作如下例析
教学目的:掌握常见的数列求和方法,并能够应用这些方法解决一些求和问题.
教学重点:常用的数列求和方法。
教学难点:数列求和方法的探寻。
考点分析及学法指导:
数列求和主要分为等差、等比数列求和及一些特殊的非等差、,求和题在试题中更为常见,。
教学过程:
一、知识回顾
:
通项:=+(n-1)d 变式=+(n-m)d
性质:若项数m+n=p+q 则+= +
:
通项: = 变式=
性质: 若项数m+n=p+q 则=
、等比数列前项和公式
na1+
①等差Sn =
. ②等比Sn=
注意对公比q是否为1的讨论
二、典例剖析
(一)、直接公式法
例1、求下列数列的前项和
(1)1、4、7……(3n-2)
(2) 1、a、a2、a3、……(a≠0)
另有公式:
(二)、分组求和法:从通项出发把数列的每一项分成几项使其转化为几个等差、等比数列,再求和。教材P127例3
例2 (1)求和(2+3)+(22+32)+(23+33)
+……+(2n+3n)
06上海(2)求Sn=
分析:(1)通项为两个等比数列的和故分成两个组求和
(2)通项分成两个组
(一组成等差一组成等比数列)求和
练习:给出数列求和
(三) 错位相减法求和
=anbn是积的形式其中{ an }、{ bn }。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,叫……
例3 (1)求和:
(2)求和
分析:(1)由题可知的通项是等差数列{2n-1}的通项与等
比数列的通项之积
练习:求Sn= a+2a +3a + …+(n-1)a+na
(四) 倒序相加法求和
在推导等差数列的前n项和公式时所用的方法:就是将一个数列倒过来排列(反序),再把它与原数列相