文档介绍：3月月考
数学理
一、选择题
( )
A. B. C. D.
,若复数是纯虚数,则的值为( )
B. C. D.
( )
A. B. C. D.
,是数列的前项积,当取到最大值时,的值为( )
B.
,,若成等比数列,则( )
A. B. C. D.
,其中各个数字之和为9的三位数共有( )个
,则的最小值是( )
,且,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
,对任意都有,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
二、填空题
11. 若的展开式的常数项为,则
A
B
C
D
P
,,
是线段上一动点,则的取值范围是__________
13. 已知非零常数满足,则________
14. 在中,是的内心,若,则____
:①设表示数列的前项和,若,则是等比数列的充分且必要条件是;②函数的值域为;③已知,则的最小值为4;④若方程在上有解,则的取值范围是。其中正确命题的序号是_________
三、解答题:
,为其前项和,且对任意的,都有。
(1)求数列的通项公式;
(2)若对任意的恒成立,求实数的最大值。
,。
(1)求角的大小;
(2)求函数的值域。
,统计结果如下表示所示:
付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
频数
40
20
10
已知分3期付款的频率为,店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款,其利润为万元;分4期或5期付款,其利润为万元,用表示经销一辆汽车的利润。
(1)求上表中的值;
(2)若以频率作为概率,求事件:“购买该品牌的3位顾客中,至多有一位采用分3期付款”的概率;
(3)求的分布列及数学期望。
,四边形为正方形,
A
B
C
D
G
E
F
,平面∥。
(1)若,求证:∥平面;
(2)求二面角的大小。
,且,点在椭圆上,且的周长为6。
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,不过原点的直线与椭圆相交于两点,设线段的中点为,点到直线的距离为,且三点共线。求的最大值。
,其中且。
(1)判断函数的单调性;
(2)当时,求函数在区间上的最值;
(3)设函数,当时,若对于任意的,总存在唯一的,使得成立,试求的取值范围。
答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
C
B
B
A
D
D
A
二、填空题
12. 13. 14. 15.①④
三、解答