文档介绍：2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(理科)
本试卷共4页,21小题,.
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
( )
A. B. C. D.

A. B. C. D.
,则
,为奇函数
,为偶函数
,,则

5.“”是“一元二次方程有实数解”的

,为正三角形,,,
,则多面体的正视图(也称主视图)是
,且,则

,某大楼安装了5个彩灯,他们闪亮的顺序不固
定,每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯所闪亮
的颜色各不相同,记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁,在每个闪烁中,
每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒,如果要是
实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是
B. 1200秒
二、填空题:,满分30分.
(一)必做题(9~13题)
.
,则_______.
,若
,则____________.
,半径为的圆位于轴左侧,
且与直线相切,则圆的方程是___________.
,为了制定节水管理办法,
对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中
位居民的月均用水量分别为(单位:吨),
根据图2所示的程序框图,若,且分别为1,2,则输出的结果为__________.
(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)
14.(几何证明选讲选做题)如图3,是半径为的圆的两条弦,它们相较于的中点,,,则
15.(参数方程极坐标选做题)在极坐标系中,
曲线与的交点的极坐标为.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分14分)
已知函数在时取得最大值4.
(1)求的最小正周期;
(2)求的解析式;
(3)若,求.
资料来源:数学驿站
17.(本小题满分12分)
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上40件产品作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为,,…,,由此得到样本的频率分布直方图,如图4所示.
(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量.
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设为重量超过
505克的产品数量,求的分布列.
(3)从流水线上任取5件产品,:数学驿站
18.(本