文档介绍：典型例题
类型一、同类项的概念
,不是同类项的说明理由.
(1)与; (2)与; (3)与; (4)与
答案与解析举一反三
【答案与解析】本题应用同类项的概念与识别进行判断:
(1)(4)是同类项; (2)不是同类项,因为与所含字母的指数不相等;
(3)不是同类项,因为与所含字母不相同.
【总结升华】辨别同类项要把准“两相同,两无关”,“两相同”是指:①所含字母相同;②相同字母的指数相同“.两无关”是指:①与系数及系数的指数无关;②与字母的排列顺序无关.
【变式】下列每组数中,是同类项的是( ) .
①2x2y3与x3y2 ②-x2yz与-x2y ③10mn与④(-a)5与(-3)5
⑤- ⑥-125与
A.①②③ B.①③④⑥ C.③⑤⑥ ⑥
答案与解析
【答案】C
,那么的值为__________,的值为_________.
答案与解析举一反三
【答案】1, 2
【解析】根据同类项的定义可得:,解得:.
【总结升华】概念的灵活运用.
【变式】已知和是同类项,试求的值.
答案与解析
【答案】
典型例题
类型二、合并同类项
:
(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy
(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
答案与解析
【答案与解析】
(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy
=(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy=-7x2-4y2-6xy
(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2
【总结升华】
(1)所有的常数项都是同类项,合并时把它们结合在一起,运用有理数的运算法则进行合并;
(2)在进行合并同类项时,可按照如下步骤进行:第一步:准确地找出多项式中的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注),没有同类项的项每步照抄;第二步:利用分配律,把同类项的系数加在一起(用括号括起),字母和字母的指数保持不变;第三步:写出合并后的结果.
,求m+n-p的值.
答案与解析举一反三
【思路点拨】,,可以利用同类项的定义解题.
【答案与解析】
解:依题意,得3+m=4,n+1=5,2-p=-7
解这三个方程得:m=1,n=4,p=9,
∴m+n-p=1+4-9=-4.
【总结升华】要善于利用题目中的隐含条件.
【变式】若与的和是单项式,则______ ,______ .
答案与解析
【答案】4,2.
典型例题
类型三、化简求值
5. 当时,分别求出下列各式的值.
(1);
(2)
答案与解析举一反三
【答案与解析】
(1)把当作一个整体,先化简再求值:
又
所以,原式=
(2)先合并同类项,再代入求值.
解:
当p=2,q=1时,原式=.
【总结升华】此类先化简后求值的题