文档介绍：不等式(组)的字母取值范围的确定方法一、根据不等式(组)的解集确定字母取值范围例l、如果关于x的不等式(a+1)x>2a+<2,则a的取值范围是()<<>>一l解:将原不等式与其解集进行比较,发现在不等式的变形过程中运用了不等式的基本性质3,因此有a+l<0,得a<一1,+31例2、已知不等式组的解集为a<x<5。:借助于数轴,如图1,可知:1≤a<5并且a+3≥,2≤a<、根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围例3、关于x的不等式组有四个整数解,:由题意,可得原不等式组的解为8<x<2—4a,又因为不等式组有四个整数解,所以8<x<2—4a中包含了四个整数解9,10,11,12于是,有12<2—4a≤,得≤a<.65743图2例4、已知不等式组的整数解只有5、6。:解不等式组得,借助于数轴,如图2知:2+a只能在4与5之间。只能在6与7之间.∴4≤2+a<5,6<≤7,∴2≤a<3,13<b≤、根据含未知数的代数式的符号确定字母的取值范围例5、已知方程组满足x+y<0,则()>><<1解:(1)十(2)得,3(x+y)=2+2m,∴x+y=<0.∴m<一l,、(江苏省南通市2007年)已知2a-3x+1=0,3b-2x-16=0,且a≤4<b,:由2a-3x+1=0,可得a=;由3b-2x-16=0,可得b=.又a≤4<b,所以,≤4<,解得:-2<x≤、如果不等式组无解,:由2x一6≥0得x≥3,而原不等式组无解,所以3>m,∴m<:不等式2x-6≥0的解集为x≥3,借助于数轴分析,如图3,可知m<*例8、不等式组有解,则().Am<2Bm≥2Cm<1D1≤m<2解:借助图4,可以发现:要使原不等式组有解,表示m的点不能在2的右边,也不能在2上,所以,m<(A).例9、(2007年泰安市)若关于的不等式组有解,:由x-3(x-2)<2可得x>2,由可得x<,所以a>,.不等式(组)中待定字母的取值范围不等式(组)中字母取值范围确定问题,技巧性强,灵活多变,难度较大,常常影响和阻碍学生正常思维的进行,下面简略介绍几种解法,以供参考。,轻松求解例1.(孝感市)已知方程满足,则()①-②得,所以,,直接求解*例2.(成都市)如果关于x的方程的解也是不等式组的一个解,求m的取值范围。解析:此题是解方程与解不等式的综合应用。解方程可得因为所以所以且①解不等式组得,又由题意,得,解得 ②综合①、②,则m的取值范围是()即,所以。故本题选B。,比较求解例4.(东莞市)若不等式组的解集为,则m的取值范围是()解析:原不等式组可变形为,根据“同大取大”法则可知,,解得。例5.(威海市)若不等式组无解,则a的取值范围是()解析:原不等式组可变形为,根据“大大小小无解答”法则,结合已知中不等式组无解,所以此不等式组的解集无公共部分,所以。,逆向求解例6.(威海市)若不等式组无解,则a的取值范围是()解析:原不等式组可变形为,假设原不等式组有解,则,所以,即当时,原不等式组有解,逆向思考可得当时,原不等式组无解。故本题选A。*,求a的取值范围。解析:先化简不等式组得,原不等式组有解集,即有解,又由题意逆向思考知原不等式的解集落在x<3和x>7的范围内,从而有或,所以解得或。,分析求解例8.(山东省)已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是________。解析:由原不等式组可得,因为它有解,所以解集是,此解集中的5个整数解依次为1、0、、、,故它的解集在数轴上表示出来如图1所示,于是可知a的取值范围为。,则a的取值范围是______解析:由原不等式组可得,因为不等式组有解,所以它们的解集有公共部分。在数轴上,表示数3a的点应该在表示数的点右边,但不能重合,如图2所示,于是可得,解得。故本题填。,那么的值为.【分析】一方面可从已知不等式中求出它的解集,再利用解集的等价性求出a、b的值,进而得到另一不等式的解集.【答案】解:由得;由得,故,而,故4-2a=0,=1,故a=2,b=﹣1,故a+b=(C )