文档介绍：人教版--高中数学知识点汇总高中数学主要知识点必修1数学知识第一章、集合与函数概念§、集合1、把研究的对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素:确定性、互异性、无序性。2、只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合相等。3、常见集合:正整数集合:或,整数集合:,有理数集合:,实数集合:.4、集合的表示方法:列举法、描述法.§、集合间的基本关系1、一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,则称集合A是集合B的子集。、如果集合,但存在元素,且,:、:.并规定:、如果集合A中含有n个元素,则集合A有个子集.§、集合间的基本运算1、一般地,由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合,:.2、一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,:.3、全集、补集?运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,:AB(读作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB}).设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作,即CSA=韦恩SA图示性质AA=AAΦ=ΦAB=BAABAABBAA=AAΦ=AAB=BAABAABB(CuA)(CuB)=Cu(AB)(CuA)(CuB)=Cu(AB)A(CuA)=UA(CuA)=Φ.§、函数的概念1、设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有惟一确定的数和它对应,那么就称为集合A到集合B的一个函数,记作:.2、一个函数的构成要素为:定义域、对应关系、,并且对应关系完全一致,则称这两个函数相等.§、函数的表示法1、函数的三种表示方法:解析法、图象法、列表法.§、单调性与最大(小)值单调性的定义:见书P281、注意函数单调性证明的一般格式:解:设且,则:=…§、奇偶性1、一般地,如果对于函数的定义域内任意一个,都有,、一般地,如果对于函数的定义域内任意一个,都有,、基本初等函数(Ⅰ)§、指数与指数幂的运算1、一般地,如果,那么叫做的次方根。、当为奇数时,;当为偶数时,.3、我们规定:⑴; ⑵;4、运算性质:⑴;⑵;⑶.§、指数函数及其性质1、记住图象:相关性质:§、对数与对数运算1、;2、.3、,.4、当时:⑴;⑵;⑶.5、换底公式:.6、.§2..、对数函数及其性质1、记住图象:相关性质:§、幂函数1、几种幂函数的图象:基本初等函数的图像和基本性质表1指数函数对数数函数定义域值域图象性质过定点过定点减函数增函数减函数增函数表2幂函数奇函数偶函数第一象限性质减函数增函数过定点第三章、函数的应用§、方程的根与函数的零点1、、性质:如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么,函数在区间内有零点,即存在,使得,这个也就是方程的根.§、用二分法求方程的近似解1、掌握二分法.§、几类不同增长的函数模型§、函数模型的应用举例1、解决问题的常规方法:先画散点图,再用适当的函数拟合,、空间几何体的结构⑴常见的多面体有:棱柱、棱锥、棱台;常见的旋转体有:圆柱、圆锥、圆台、球。⑵棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。⑶棱台:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分,这样的多面体叫做棱台。2、空间几何体的三视图和直观图把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影,中心投影的投影线交于一点;把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影,平行投影的投影线是平行的。3、空间几何体的表面积与体积⑴圆柱侧面积;⑵圆锥侧面积:⑶圆台侧面积: