文档介绍：第八章 AHP决策分析方法
概述
美国运筹学家T. L. Saaty于20世纪70年代提出的AHP决策分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP方法),是一种定性与定量相结合的决策分析方法。
它常常被运用于多目标、多准则、多要素、多层次的非结构化的复杂决策问题,特别是战略决策问题的研究,具有十分广泛的实用性。
AHP决策分析法,是一种将决策者对复杂问题的决策思维过程模型化、数量化的过程。通过这种方法,可以将复杂问题分解为若干层次和若干因素,在各因素之间进行简单的比较和计算,就可以得出不同方案重要性程度的权重,从而为决策方案的选择提供依据。
AHP决策分析法,是解决复杂的非结构化的地理决策问题的重要方法,是计量地理学的主要方法之一。
本章主要内容:
AHP决策分析方法的基本原理与计算方法
三个应用研究实例
§ AHP决策分析的基本原理与计算方法
一、基本原理
AHP决策分析方法的基本原理,可以用以下的简单事例
分析来说明。
假设有n个物体A1,A2,…,An,它们的重量分别记为
W1,W2,…,Wn。现将每个物体的重量两两进行比较如下:
若以矩阵来表示各物体的这种相互重量关系,
A=
A称为判断矩阵。
若取重量向量W=[W1,W2,…, Wn]T,则有:
AW=n•W
W是判断矩阵A的特征向量,n是A的一个特征值。
根据线性代数知识可以证明,n是矩阵A的唯一非零的,也是最大的特征值。
上述事实告诉我们,如果有一组物体,需要知道它们的重量,而又没有衡器,那么就可以通过两两比较它们的相互重量,得出每一对物体重量比的判断,从而构成判断矩阵;然后通过求解判断矩阵的最大特征值λmax和它所对应的特征向量,就可以得出这一组物体的相对重量。
这一思路提示我们——
在复杂的决策问题研究中,对于一些无法度量的因素,只要引入合理的度量标度,通过构造判断矩阵,就可以用这种方法来度量各因素之间的相对重要性,从而为有关决策提供依据。
这一思想,实际上就是AHP决策分析方法的基本思想,AHP决策分析方法的基本原理也由此而来。
二、AHP决策分析方法的基本过程
AHP决策分析方法的基本过程,大体可以分为如下六个基本步骤:
(一)明确问题。即弄清问题的范围,所包含的因素,各因素之间的关系等,以便尽量掌握充分的信息。
(二)建立层次结构模型。
(三)构造判断矩阵。
(四)层次单排序。
(五)层次总排序。
(六)一致性检验。
转到第三部分
在这一个步骤中,要求将问题所含的要素进行分组,把每一组作为一个层次,并将它们按照:最高层(目标层)——若干中间层(准则层)——最低层(措施层)的次序排列起来。

这种层次结构模型常用结构图来表示(),图中要标明上下层元素之间的关系。
(二)建立层次结构模型。
AHP决策分析法层次结构示意图
如果某一个元素与下一层的所有元素均有联系,则称这个元素与下一层次存在有完全层次的关系。
如果某一个元素只与下一层的部分元素有联系,则称这个元素与下一层次存在有不完全层次的关系。
层次之间可以建立子层次,子层次从属于主层次中的某一个元素,它的元素与下一层的元素有联系,但不形成独立层次。
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