AHP决策分析的基本原理与 计算方法.ppt

文档介绍：第8章 AHP决策分析方法
本章主要内容
AHP决策分析的基本原理与计算方法
AHP决策分析方法应用实例
美国运筹学家T. L. Saaty于20世纪70年代提出的AHP决策分析法(analytic hierarchy process,简称AHP方法),是一种定性与定量相结合的决策分析方法。
它常常被运用于多目标、多准则、多要素、多层次的非结构化的复杂决策问题,特别是战略决策问题的研究,具有十分广泛的实用性。
AHP决策分析法,是一种将决策者对复杂问题的决策思维过程模型化、数量化的过程。通过这种方法,可以将复杂问题分解为若干层次和若干因素,在各因素之间进行简单的比较和计算,就可以得出不同方案重要性程度的权重,从而为决策方案的选择提供依据。
AHP决策分析法,是解决复杂的非结构化的地理决策问题的重要方法,是计量地理学的主要方法之一。
第1节 AHP决策分析的基本原理与计算方法
基本原理
AHP决策分析方法的基本过程
一、基本原理 AHP决策分析方法的基本原理,可以用以下的简单事例分析来说明。 假设有n个物体A1 ,A2,…,An,它们的质量分别记为W1,W2,…,Wn。现将每个物体的重量两两进行比较如下:
A1
A2
An
A1
W1/W1
W1/W2
…
W1/Wn
A2
W2/W1
W2/W2
…
W2/Wn
…
…
…
…
An
Wn/W1
Wn/W2
…
Wn/Wn
若以矩阵来表示各物体的这种相互质量关系
A=
A称为判断矩阵。
若取质量向量W=[W1,W2,…, Wn]T,则有
AW=n•W
W是判断矩阵A的特征向量,n是A的一个特征值。
根据线性代数知识可以证明,n是矩阵A的唯一非零的、也是最大的特征值。
上述事实告诉我们,如果有一组物体,需要知道它们的质量,而又没有衡器,那么就可以通过两两比较它们的相互质量,得出每一对物体质量比的判断,从而构成判断矩阵;然后通过求解判断矩阵的最大特征值λmax和它所对应的特征向量,就可以得出这一组物体的相对质量。
这一思路提示我们——
在复杂的决策问题研究中,对于一些无法度量的因素,只要引入合理的度量标度,通过构造判断矩阵,就可以用这种方法来度量各因素之间的相对重要性,从而为有关决策提供依据。
这一思想,实际上就是AHP决策分析方法的基本思想,AHP决策分析方法的基本原理也由此而来。