文档介绍：(短除法、分解质因数法、除法算式法、小数缩小法、单列举法)①21848392438短除号短除法:是18和48的公因数,用它分别除18、48,得到商分别是9,24;是9与24的公因数,用它分别除9、24,得到的商分别是3,8。一直除到所得的商是互质数为止,最后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这两数的最大公因数:(18,48)=2×3=6②分解质因数法:将这两数分别写成质因数相乘的形式,然后将这两数公有的质因数连乘起来,所得到的积就是这两数的最大公因数。18=2×3×348=2×2×2×2×318和48公有的一个因数3,18和48公有的另一个公因数3(18,48)=2×3=6③除法算式法:用这两个数18和48同时除以公因数,除到最大公因数为止。(18,48)=618÷481236④小数缩小法:把较小的数缩小(除以2开始)每次缩小后看得到的商是不是另一个数的因数,直到所得的商是另一个数的因数为止。如:求18和48的最大公因数先用小数18÷2=9,9不是48的因数,18÷3=6,6是48的因数,那么(18,48)=6⑤单列举法:一般是看哪个数的因数少,就先找出哪个数的因数,再看这个数的因数中哪些也是另一个数的因数,即这两个数的公因数,再从它们的公因数中找出最大的一个,就是这两个数的最大的公因数。如,求18和27的最大公因数先看18和27这两个数哪个因数少,这两个数除1和本身两个因数外,18=2×9=3×6,27=3×9所以27的因数少,(前面这些只要学生观察一下便可以看出,不用写出来。)因此先找出27的因数:1、3、9、27再看这些因数中哪些又是另一个数18的因数,即18和27的公因数;18与27的公因数是:1、3、9;最后从公因数中找出最大的一个,既(18,27)=9。※求两个数的最小公倍数的方法(短除法、分解质因数法、大数翻倍)求两个数最小公倍数的方法是:1、判断是否存在特殊情况:(1)倍数关系的两个数,较大的数是这两个数的最小公倍数。(如:6和12最小公倍数是12)(2)互质关系的两个数,最小公倍数是它们的乘积。(如,3和7的最小公倍数是21)2、一般情况:求两个数的最小公倍数有(短除法、分解质因数法、大数翻倍)①短除法:用这两个数公有的因数去除,一直除到所得的商只有公因数1为此,然后把所取的除数,还有最后得到的商都连乘起来,所得到的结果就是这两个数的最小公倍数。如:求18和248的最小公倍数21848392438所取的除数最后所得的商(所得的两个商一定要是只有公因1)[18,48]=2×3×3×8=144②分解质因数法:把这两个合数分别写成质因数连乘的形式,然后把公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来,所得到的积就是它们的最小公倍数。如:求18和27的最小公倍数333318=2××27=3×× 18和27公有的一个因数18独有的因数27独有的因数18和27公有的另一个因数把18和27公有的因数和各自独有的因数连乘起来,所得到的积就是18和27的就最小公倍数[18,27]=3×3×2×3=54③大数翻倍法:如,求18和27的最小公倍数把较大的数翻倍(2倍开始),每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数,直到找到最小公倍数为止。如,求18和27的最小公倍数。可以把27翻倍:27×2=54,54又是12的倍数,所以[18,27]=54※应用1、说说每组数是不