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当两个数是倍数关系时,这两个数的最大公因数就是那个较小的数;当两个数是互质数时,这两个数的最大公因数就是1。
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利用分解质因数的方法,可以比较简便地求出两个数的最大公因数和最小公倍数。例如:
24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
24和36的最大公因数=2×2×3=12。
24和36的最小公倍数=2×2×3×2×3=72。
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求18和30的最小公倍数。
18
30
2
9
15
3
3
5
用公有的因数2除
用公有的因数3除
除到两个商是互质数为止
2×3=6
18和30的最大公因数是2×3=6
18和30的最小公倍数是90
2×3×3×5=90
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,长70cm,宽50cm。如果要
剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的
小正方形的边长最大是几厘米?
10厘米。
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、女生分别排队,要使每排的人数相同,每排
最多有多少人?这时男、女生分别有几排?
女生有36人。
男生有48人。
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48的因数有:1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
36的因数有:1、2、3、4、6、9、12、18、36。
48和36的最大公因数是12。
48÷12=4(排)
36÷12=3(排)
答:每排最多有12人,这时男生有4排,女生有3排。
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9.*小巧匠。
12、16和44的最大公因数是4。
答:每根小棒最长是4厘米。
12cm
16cm
44cm
要把它们截成同样长的小棒,不能有剩余,每根小棒最长是多少厘米?
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公因数只有1的两个数,叫做互质数。例如,5和7是互质数,7和9也是互质数。
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