文档介绍：对函数的相关概念及性质分析对函数的相关概念及性质分析导读:绝对值函数是个很广的概念,可分为两大部分,一部分是绝对值施加在X上的,另一部分是绝对值号施加在Y上的,如y=|x||y|=x就记住绝对值号在谁上头就把原图像根据哪一个轴做轴对称变换,记住这一点,。,是微积分中的重要基础概念。关键词:函数,概念,性质首先是初等函数相关问题分析: ,可分为两大部分,一部分是绝对值施加在X上的,另一部分是绝对值号施加在Y上的,如y=|x||y|=x就记住绝对值号在谁上头就把原图像根据哪一个轴做轴对称变换,记住这一点,。 ,值域,单调性例如f(x)=a|x|+b是定义域:即x的取值集合,为全体实数; 值域:不小于b的全体实数单调性:当x<0,a>0时,单调减函数; >>增; <<增; <<减; : |f(x)|将f(x)在y轴负半轴的图像关于x轴翻折一下即可,在y轴正半轴的图像不变。 f(|x|)将f(x)在x轴负半轴的图像关于y轴翻折一下即可,在x轴正半轴的图像不变。。 ,即将函数分段。 :设x∈R,用[x]或int(x)表示不超过x的最大整数,并用"{x}"表示x的非负纯小数,则y=[x]称为取整函数,也叫高斯函数。任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和,即:x=[x]+{x},其中{x}∈[0,+∞)称为小数部分函数。 :a对任意x∈R,均有x-1<[x]≤x<[x]+∈R,函数y={x}的值域为[0,1).c取整函数(高斯函数)是一个不减函数,即对任意x1,x2∈R,若x1≤x2,则[x1]≤[x2].d若n∈Z,x∈R,则有[x+n]=n+[x],{n+x}={x}.后一式子表明y={x},y∈R,则[x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+∈N+,x∈R,则[nx]≥n[x].g若n∈N+,x∈R+,则在区间[1,x]内,恰好有[x/n],n∈N+,则p在n!的质因数分解式中的幂次为p(n!)=[n/p]+[n/p^2]+… ,是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。导数另一个定义:当x=x0时,f‘(x0)是一个确定的数。这样,当x变化时,f'(x)便是x的一个函数,我们称他为f(x)的导函数(简称导数)。 (1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);②求平均变化率;③取极限,得导数. (2)几种常见函数的导数公式:①C'=0(C为常数函数);②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q);③(sinx)'=cosx;④(cosx)'=-sinx;⑤