文档介绍：2013年江门佛山两市普通高中高三教学质量检测
数学(理科)
本试卷共4页,21小题,.
注意事项:
,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目.
,用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.
,答案必须写在答题卷各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;.
,将答题卷交回.
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知,则
A. B. C. D.
,且,则复数的虚部是
A. B. C. D.
,若,则数列的公差等于

4. 为了解一片速生林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如右),那么在这100株树木中,底部周长小于110cm的株数是
90
110
周长(cm)
频率/组距
100
120
130

80
第4题图

,,则
,且在上单调递减;
,且在上单调递增;
,且在上单调递增;
,且在上单调递减.

,则这条直线与这两个平面的交线平行;
;
,那么这两个平面相互垂直;
,那么这两个平面相互平行.

A. 个 B. 个
,某时刻与坐标原点重合(如图),设顶点的轨迹方程是,关于函数的有下列说法:
O
y
x
P
B
A
第8题图
①的值域为;
②是周期函数;
③;
④.
其中正确的说法个数为:
B. C. D.
二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.
(一)必做题(9~13题)
“R,0”的否定是. ks5u
10. 已知向量满足, , 向量与的夹角为.
,则等于.
,且圆心在直线上,则圆的方程为.
第13题图
{|且}中的元素按上小下大,
左小右大的顺序排成如图的三角形数表,将数表中位于第行第列
的数记为(),则= . ks5u
(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)
第15题图
14.(坐标系与参数方程)在极坐标系中,设曲线与
的交点分别为,则线段的垂直平分线的
极坐标方程为.
15.(几何证明选讲)如图,圆的直径,直线与圆O
相切于点, 于,若,设,
则______.
三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本题满分12分)
在平面直角坐标系中,以为始边,角的终边与单位圆的交点在第一象限,
已知.
(1)若,求的值;
(2)若点横坐标为,求.
17.(本题满分12分)
乙
甲
丙
第17题图
市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,,只在图示的道路中往返,. 假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学,、、上下班时间往返出现拥堵的概率都是,道路、上下班时间往返出现拥堵的概率都是,只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到.
(1)求李生小孩按时到校的概率;
(2)李生是否有七成把握能够按时上班?
(3)设表示李生下班时从单位乙到达小学丙遇到
拥堵的次数,求的均值.
18.(本题满分14分)
如图甲,设正方形的边长为,点分别在上,并且满足,如图乙,
将直角梯形沿折到的位置,使点在平面上的射影恰好在上.
(1)证明:平面;
图甲
图乙
第18题图
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.
19.(本题满分14分)
在平面直角坐标系内,动圆过定点,且与定直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)中心在的椭圆的一个焦