平面向量的几何运算.docx

文档介绍：平面向量的几何运算选择题已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0,则|c|的最大值是(   ).      C.      又∵,,,∴∴,∴的最大值为选择题记,设为平面向量,则(   )A.     .      、数量积以及分段函数、函数最值,,所以选择题平面向量,,(),且与的夹角等于与的夹角,则( )  B.   C.   :平面向量基本定理、向量加法的几何含义、,)因为,,所以,又,)由几何意义知为以,为邻边的菱形的对角线向量,又,,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不向的四点,若,,且,则称A3,A4调和分割A1,(c,0),D(d��0),(c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是(   ).   ,D可能同时在线段AB上   ,D不可能同时在线段AB的延长线上D由题意得,,且,若C,D都在AB的延长线上,则λ>1,μ>1,,这与矛盾,,b满足|a|=|b|=2,a∙b=0,若向量c与a-b共线,则|a+c|的最小值为(   )     B.     C.      B 如图,设=b,=a,则=a-b作CD⊥AB于D∵向量c与a-b共线|a+c|的最小值即为||= 选择题在平面直角坐标系中,O(0,0),P(6,8),将向量按逆时针旋转后,得向量,则点的坐标是(   ). C. D. A 方法一:设,:将向量按逆时针旋转后得,       设=+,则=(14,2)       因为||=||,所以四边形OMQ′P为正方形,所以向量在正方形之对角线上。       因为是的一半,所以向量与反向且||=||=||=10所以=-λ(λ>0)由|-λ|=10得,λ=,所以. 选择题已知△ABC为等边三角形,AB=2,设点P,Q满足=,=(1-λ),λ∈R,若·=-,则=(   ).