文档介绍：:如图,要在燃气管道L上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?:如图,要在燃气管道L上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?B′P作法:(1)作点B关于直线L的对称点B′;(2)连接AB′,::你能用所学的知识证明AC+BC最短吗?·lB′BA·C互动释疑证明:如图,在直线l上任取一点C′(与点C不重合),连接AC′,BC′,B′C′.C′由轴对称的性质知,BC=B′C,BC′=B′C′.∴ AC+BC=AB′,AC′+BC′=AC′+B′C′.在△AB′C′中AB′<AC′+B′C′∴ AC+BC<AC′+BC′即 AC+:求直线同侧的两点与直线上一点所连线段的和最短的问题。小结:只要找到其中一个点关于这条直线的对称点,连接对称点与另一个点,与该直线的交点,·lA·B′:相传,古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者,,一位将军专程拜访海伦,求教一个百思不得其解的问题: 从图中的A地出发,到一条笔直的河边l饮马,?′、如图:牧马营地在点p处,每天牧马人要赶着马群先到草地a吃草,再到河边b饮水,最后回到营地。请你设计一条放牧路线,使牧马人所走的总路程最短。ab草地河●pp1●●、如图:为了做好国庆期间的交通安全工作,某交警执勤小队从A处出发,先到公路上设卡检查,然后到公路上设卡检查,最后再到达B地执行任务。他们如何走才能使其总路程最短?ABA′B′,我们通常利用轴对称等变化把已知问题转化为容易解决的问题,从而做出最短路径的选择。