13.4 最短路径问题.4 最短路径问题.ppt

文档介绍：生活中的现象绿地里本没有路,走的人多了。。。,从A地到B地有三条路可供选择,哪条路最近?理由是什么?两点之间,线段最短①②③如图所示,从点A到直线m,哪一条线段最短?理由是什么?垂线段最短①②③m最短最短路径问题两点之间,,点A与点B在直线l的两侧,如何在l上求一点C,使得AC+CB最小?lAB羊壕空畦***,牧马人从A地出发,到一条笔直的河边l饮马,,可使所走的路径最短?思考:你能把这个问题转化为数学问题吗?ABl提出问题问题1:′C如图,点A,B在直线l的同侧,点C是直线上的一个动点,当点C在l的什么位置时,AC与CB的和最小?作法:(1)作点B关于直线l的对称点B′;(2)连接AB′,.∴路径AC+CB最小解决问题问题1::′论证问题问题1:如图,点A,B在直线l的同侧,点C是直线上的一个动点,当点C在l的什么位置时,AC与CB的和最小?′:P、Q是△ABC的边AB、AC上的点,你能在BC上确定一点R,使△PQR的周长最短吗?(造桥选址问题)如图,A和B两地在同一条河的两岸,?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直.)思考:你能把这个问题转化为数学问题吗?