文档介绍：授课人:,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点?ABCAB=AC等腰三角形活动(一)::有两条边相等的三角形,,另一条边叫做底边,,?ABCD把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角,填入下表:重合的线段重合的角等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?AB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C∠ADB=∠ADC∠BAD=∠CAD活动(二):(等边对等角)等腰三角形的两个底角相等。ABCD已知:△ABC中,AB=AC求证:∠B=C想一想:?议一议:?活动(三)::如图,在△ABC中,AB=:∠B=∠。D证明:作底边的中线AD,则BD=CDAB=AC(已知)BD=CD(已作)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).在△BAD和△CAD中方法一::如图,在△ABC中,AB=:∠B=∠。D证明:作顶角的平分线AD,则∠1=∠2AB=AC(已知)∠1=∠2(已作)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).方法二:作顶角的平分线在△BAD和△:如图,在△ABC中,AB=:∠B=∠。D证明:作底边的高线AD,则∠BDA=∠CDA=90°AB=AC(已知)AD=AD(公共边)∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).方法三:作底边的高线在Rt△BAD和Rt△(等腰三角形三线合一)ABCD性质2等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线,底边上的高互相重合活动(四):小组讨论思考:由△BAD≌△CAD,除了可以得到∠B=∠C之外,你还可以得到那些相等的线段和相等的角?和你的同伴交流一下,看看你有什么新的发现?性质3等腰三角形是轴对称图形,其顶角的平分线(底边上的中线、底边上的高)所在的直线就是等腰三角形的对称轴。、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。1、图中有哪几个等腰三角形?ABCDx°⌒2x°⌒2x°⌒⌒2x°应用新知,体验成功。△ABC△ABD△BDC2、有哪些相等的角?∠ABC=∠ACB=∠BDC.∠A=∠ABD3、这两组相等的角之间还有什么关系?∠BDC=2∠A∠ABC+∠ACB+∠A=180°