文档介绍：①大于0的数叫正数。②在正数前面加上“-”号的数,叫做负数。③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。④搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。⑤正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。①通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。②数轴三要素:原点、正方向、单位长度。③数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。(绝对值等于本身的有:正数和0,绝对值等于其相反数的有:负数和0)⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。⑦两个负数,绝对值大的反而小。⑧倒数:如果两个数的乘积为1,则这两个数互为倒数。倒数等于其本身的有1和-①数轴上不同的两个点表示的数,右边点表示的数总比左边点表示的数大。②负数小于零,零小于正数,负数小于正数。③两个负数的比较大小,绝对值大的反而小。①有理数加法法则:,取相同的符号,并把绝对值相加。,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。,仍得这个数。加法的交换律和结合律②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。①求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。(负奇负,负偶正)2=-4,(-2)2=4(如:-2②有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。an的形式,使用的③把一个大于10的数表示成10就是科学计数法,注意a的范围为1≤a<10。④从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始,而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如:.(再如:、:精确到百位,有3个有效数字:2、4、0;×104精确到千位,有2个有效数字:6、5)、偶数:能被2整除的整数叫偶数(如:-4、-2、0、2、4、)2、奇数:不能被2整除的整数叫做奇数(如:-5、-3、-1、1、3、5)、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式。(注:单独一个数字或表示数的字母也是代数式)2、代数式的写法:数学与字母相乘时,“×”号省略,数字写在字母前;字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时,“×”号不能省略;式中出现除法时,一般写成分数形式。3、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,:是指单项式中的数字因数;单项数的次数:、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,,(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数;。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。5、单项式和多项式统称为整式。:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。(简称“二同”)合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,所含字母部分不变,相同字母的指数不变(称为“两不变”)字母的升降幂排列:按某个