文档介绍：第五节偏态量、峰态量与地位量
教学目的与要求:
了解偏态量、峰态量数的符号与意义;掌握地位量数的意义与计算。
教学重点、难点:
重点:常见几种地位量数的计算与特点。
难点:百分位数与百分等级的关系。
一、偏态量(skew):是描述次数分布的偏态方向和程度的量数。
计算公式:
当SK=0时分布呈对称形,当SK>0时分布为正偏态,当SK<0时分布为负偏态。
SK的绝对值越大,偏斜度越大。
二、峰态量(kurtosis):描述次数分布的高低宽窄特征的量数。
高狭峰:S较小,分数分布高窄,集中在平均数两侧。
低阔峰:S较大,分数分布低阔,散布较广。
正态峰:分布介于高峰态和低峰态之间。
计算公式
当Ku<,分布呈高狭峰,当Ku>,呈低阔峰,当Ku=,分布为正态峰。
百分位数(percentile):是位于一组按大小顺序排列的数据中某一百分位置的数值。一般用Pp表示,称为第p个百分位数。
计算公式:
P83
表3-3 ××班语文成绩次数分布表
分数
简单
次数
相对
次数(%)
累积
次数
累积相对次数(%)
95-
2
90-
3
85-
5
80-
7
75-
19
70-
6
65-
4
60-
3
55-
1
例题:高考前某中学进行了一次模拟考试,结果李玉同学物理考了75分,数学考了90分,于是李玉同学的家长认为李玉同学数学成绩比物理成绩好,高考填写志愿时应报考某大学的数学专业。
问题:这种考试分数的解释方法是否科学?