文档介绍：:..一、椭圆及其标准方程1、椭圆的定义:平而内到两定点巧、F2的距离之和等于常数(大于|F|F2|),(1)*+*■=1(。〉b〉0)表示焦点在x轴上的椭圆,焦点是F|(-c,0),F2(c,0);(2)刍+—=l(d>b〉0)表示焦点在y轴上的椭圆,焦点是F1(0,-c),F2(0,c);crb在两种标准方程中ia,b,c的关系c2=a2-b2不变,只须将(1)方程的x、y互换即可得到(2);3Va2>b2,Anj-:椭圆的焦距与长轴长的比^=-,:a0<e<l方程务召讥〉E〉o)召嗒讥〉&〉o)图形yBir・Bizy|ofJ4范围对称性关于工轴、丁轴、坐标原点对称关于x轴、h轴、坐标原点对称顶点AgO),A2(a,O)Bi(O,“),弘(00)Ai(O,・d),A2(0,a)B"0),B2&O)长轴长=2a,短轴长=2b离心率e-—(0<e<l).2、椭圆的第二定义:动点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e=-(a>c>0)时,a这个点的轨迹是椭圆,定点是椭圆的焦点,定肓线叫做椭圆的准线, v2 a2说明:对于椭圆冇+/=1(。〉b>0),相应于焦点F<c,0)的准线方程是l:x=一•根a c2据椭圆的对称性,相应于焦点F'(-c,0)的准线方程是%= ,:已知椭圆的焦点是尸](・1,0)、5(1,0),P为椭圆上的一点,且圧旧是『兀和『;二、双曲线及其标准方程1、平而内与两个定点F|、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F]F2|)的点的轨迹叫做双曲线,这两个定点叫做双曲线的焦点,=1(。>0力>0),焦点是Fi(・c,0)、F2(c,0),这里。彳“+,焦点在y轴上的双曲线的标准方y~程是:务—一=l(d>0,b>0)焦点是F](0,y)、F2(0,c),这里c2=a2+>0)召-召A>0)-aaf>A>0)c2=a2+b2(a>0,b>0)图形nyM0・yF■厂°I%x范围x<a,y<bx>:工轴、匸轴对称中心:原点对称轴:工轴、匸轴对称中心:原点顶点(-<fQ)()d、(aQ长轴长2a,知[轴<2b(-皿)、M实轴长虚轴长»离心率c4■—a,(0<e<1)•'1(•>!)渐近线无有两条,其方程为z—Xa2、双曲线的第二定义当点M到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e=-(e>l)时,