文档介绍：压缩弹簧参数计算
線徑d(mm) 中徑D(mm) 有效圈數n 材质 G/(Kg/mm) 许用剪切应力[τ](Mpa)
20 110 5 60Si2Mn 8000 740
圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计
1 圆柱弹簧的参数及几何尺寸
1、弹簧的主要尺寸(见右图)
如图所示,圆柱弹簧的主要尺寸有:弹簧丝直径d、弹簧圈外径D、弹簧圈内径D1,弹簧圈中径D2,节距t、螺旋升角a、自由长度H0等。
2、弹簧参数的计算
弹簧设计中,旋绕比(或称弹簧指数)C是最重要的参数之一。
C=D2/d,弹簧指数愈小,其刚度愈大,弹簧愈硬,弹簧内外侧的应力相差愈大,材料利用率低;反之弹簧愈软。常用弹簧指数的选取参见表。
弹簧丝直径d(mm) ~ ~1 ~ ~6 7~16
C 7~14 5~12 5~10 4~10 4~8
弹簧总圈数与其工作圈数间的关系为:
弹簧节距t一般按下式取:
(对压缩弹簧);
t=d (对拉伸弹簧);
式中:λmax --- 弹簧的最大变形量;
Δ--- 最大变形时相邻两弹簧丝间的最小距离,。
弹簧钢丝间距:
δ=t-d ;
弹簧的自由长度:
H=n·δ+(n0-)d(两端并紧磨平);
H=n·δ+(n0+1)d(两端并紧,但不磨平)。
弹簧螺旋升角:
,通常α取5~90 。
弹簧丝材料的长度:
(对压缩弹簧);
(对拉伸弹簧);
其中l为钩环尺寸。
2 弹簧的强度计算
1、弹簧的受力(见右图)
图示的压缩弹簧,当弹簧受轴向压力F时,在弹簧丝的任何横剖面上将作用着:扭矩T=FRcosα,弯矩M=FRsinα,切向力Q=Fcosα和法向力N=Fsinα(式中R为弹簧的平均半径)。由于弹簧螺旋角α的值不大(对于压缩弹簧为6~90 ),所以弯矩M和法向力N可以忽略不计。因此,在弹簧丝中起主要作用的外力将是扭矩T和切向力Q。α的值较小时,cosα≈ 1,可取T=FR和Q=F。这种简化对于计算的准确性影响不大。
当拉伸弹簧受轴向拉力F时,弹簧丝槽剖面上的受力情况和压缩弹簧相同,只是扭矩T和切向力Q均为相反的方向。所以上述两种弹簧的计算方法可以一并讲述。
2、弹簧的强度
从受力分析可见,弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力,对于圆形弹簧丝
系数Ks可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数,进一步考虑到弹簧丝曲率的影响,可得到扭应力
式中K为曲度系数。它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。一定条件下钢丝直径
3、弹簧的刚度
圆柱弹簧受载后的轴向变形量
式中n为弹簧的有效圈数;G为弹簧的切变模量。
这样弹簧的圈数及刚度分别为
对于拉伸弹簧,n1>20时,一般圆整为整圈数,n1<20时,可圆整为1/2圈;对于压缩弹簧总圈数n1的尾数宜取1/4、1/2或整圈数,常用1/2圈。为了保证弹簧具有稳定的性能,通常弹簧的有效圈数最少为2圈。C值大小对弹簧刚度影响很大。若其它条件相同时,C值愈小的弹簧,刚度愈大,弹簧也就愈硬;反之则愈软。不过,C值愈小的弹簧卷制愈困难,且在工作时会引起较大的切应力。此外,k值还和G、d、n有关,在调整弹簧刚度时,应综合考虑这些因素的影响。
4、稳定性计算
压缩弹簧的长度较大时,受载后容易发生图a)所示的失稳现象,所以还应进行稳定性的验算。(见右图)
为了便于制造和避免失稳现象出现,通常建议弹簧的长径比b=H0/D2按下列情况取为:
弹簧两端均为回转端时,b≤;
弹簧两端均为固定端时,b≤ ;
弹簧两端一端固定而另一端回转时,b≤。
如果b大于上述数值时,则必须进行稳定性计算,并限制弹簧载荷F小于失稳时的临界载荷Fcr。一般取F=Fcr/(2~),其中临界载荷可按下式计算:
Fcr=CBkH0
式中,CB为不稳定系数,由下图查取。
如果F>Fcr,应重新选择有关参数,改变b值,提高Fcr的大小,使其大于Fmax之值,以保证弹簧的稳定性。若受结构限制而不能改变参数时,就应该加装图b)、c)所示的导杆或导套,以免弹簧受载时产生侧向弯曲。