文档介绍：广东省东莞市2013-2014学年度第一学期高一数学测试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,,仅有一个选择支正确.)
,,则( )
A. B. C. D.
,正确的是( )

,,,若,则实数的值为( )
B. C. D.
,这个圆柱的表面积与侧面积的比是( )
A. B. C. D.
,,,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
,互相平行,则的值是( )
A. B. D.
,那么直观图三角形的面积与原来三角形面积的比是( )
A. B. C. D
,,过点的直线与线段相交,则直线的倾斜角范围是( )
A. .
,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
第13题图
,则.
,当时,
,则.
,俯视图是边长为的
正方形,正视图与侧视图是全等的等腰直角三角形,则此
几何体的侧棱长等于.
“”表示两个正实数、之间的运算,
即,已知,则函数
的值域是.
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分12分)
已知集合,,,全集为实数集.
求;
如果,且,求实数的取值范围.
16.(本小题满分13分)
设直线与直线交于点.
当直线过点,且与直线时,求直线的方程;
当直线过点,且坐标原点到直线的距离为时,求直线的方程.
17.(本小题满分13分)
某四星级酒店有客房300间,每天每间房费为200元,,,那么入住的客房间数就减少10间,若不考虑其他因素,酒店将房费提高到多少元时,每天客房的总收入最高?
18.(本小题满分14分)
如图所示,四棱锥的底面是直角梯形,底面,,,,为的中点,.
E
D
C
A B
P
第18题图
(1)证明:平面;
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积.
19.(本小题满分14分)
已知函数
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)若函数为奇函数,求实数的值;
(3)在(2)的条件下,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
20.(本小题满分14分)
已知函数,(为正实数),且函数与的图象在轴上的截距相等.
求的值;
对于函数及其定义域,若存在,使成立,,求实数的取值范围;
若为正整数,证明:
(参考数据:,,,)
2011—2012学年度第一学期期末教学质量检查
高一数学