文档介绍：第二讲主要预备知识?线性代数中的有关概念、定理?数理统计中的有关概念、定理第一节线性代数中的有关概念、定理?矩阵的概念?方程组求解?二次型?特征值与特征向量一、矩阵的概念?矩阵的定义以及计算?矩阵的定义:n*m阶矩阵、n阶方阵、列向量、行向量、对角阵、对角线元素、非对角线元素、单位矩阵、转置矩阵、对称矩阵、三角阵、上三角阵、下三角阵?矩阵运算:矩阵的加法、常数与矩阵的积、矩阵的乘法、矩阵的运算规律?矩阵的行列式:行列式的定义行列式的性质?逆矩阵?定义、矩阵可逆的充要条件、逆矩阵的性质*矩阵的迹、矩阵的秩:定义、性质?正交矩阵与正交变换?正交矩阵定义、性质;正交变换?分块矩阵?分块矩阵定义、利用分块矩阵求逆二、方程组求解?非奇次线性方程组有解的充要条件?系数矩阵与其增广系数矩阵同秩?解法1:消元法?解法2:求解求逆并行变换法?解法3:求解求逆紧凑变换法高斯-约当消去法?原理:?是把增广系数矩阵中的系数矩阵变换成单位矩阵,直接求解方程组的解。?步骤:?第一步:先在增广系数矩阵中找出主元――绝对值最大的元素,并用主元除它所在行的所有元素(包括常数项),使主元化为1;?第二步:消去主元所在列的其余各元素,完成第一步消元。?第三步:在剩下的其它各行中再挑选主元,继续进行与第一步、第二步同样的消去过程。余此类推。求解求逆并行变换法求解求逆紧凑变换法举例三、二次型?二次型的矩阵表达式?正定二次型以及正定矩阵?正定矩阵和非负定矩阵的性质