文档介绍：高中不等式知识点****题(含答案)不等式总结一、不等式的主要性质:(举例子验证)(1)对称性:(2)传递性:(3)加法法则:(同加c);(大+大>小+小)(4)乘法法则(变不变号):;(5)倒数法则:(6)乘方法则:(7)开方法则:二、一元二次不等式和及其解法二次函数()的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R注意:一般常用求根公式法求解一元二次不等式顺口溜:在二次项系数为正的前提下:大于型取两边,小于型取中间三、:如果a,b是正数,那么2、使用均值不等式的条件:一正、二定、“三相等(非常重要)”3、平均不等式:平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均(a、b为正数),即(当a=b时取等)4、柯西不等式:推论:四、:是指数轴上点到原点的距离;是指数轴上两点间的距离,例如的最小值为___________(答案:2)2、分类讨论思想(公式)(公式)如果,则不等式:, 或,;当时,,.当时,4、解含有绝对值不等式的主要方法:公式法步1:是否需对分类讨论步2:套用公式,:练****2:五、其他常见不等式形式总结:①分式不等式的解法:先移项通分标准化,则②无理不等式:转化为有理不等式求解(利用的单调性) ③指数不等式:转化为代数不等式(利用的单调性)④对数不等式:转化为代数不等式(利用的单调性)六、三角不等式:七、不等式证明的几种常用方法比较法(做差法、做商法)、综合法(由已知推结论)、分析法(由结论到已知)、换元法、反证法、放缩法。八、数轴穿跟法:奇穿,偶不穿例题:不等式的解为()A.-1<x≤1或x≥2 <-3或1≤x≤=4或-3<x≤1或x≥2 =4或x<-3或1≤x≤:Step1:将最高次项系数化正(注意不等式变不变号),然后因式分解Step2:在数轴上从小到大标根(各根的间距随便取)Step3:奇穿,偶不穿Step4:若不等式有等号,所有数轴上的根打黑点(打大点)——保留若不等式没有等号,所有数轴上的根打圆圈(打大点)——:步骤:九、零点分段法(两个绝对值