经济学微积分定积分的应用求面积、体积.pptx

文档介绍：一、平面图形的面积平面图形面积可借助定积分几何意义进行求解。一条曲线情形:(积分变量为x)(1)f(x)≥0,(2)f(x)≤0,(3)一般情况文档分享文档分享一条曲线(积分变量为y)(1)(2)(3)一般情况文档分享文档分享2条曲线(选择合适的积分变量)xyoxyo选x作为变量上边曲线减去下边曲线注:求面积时保证被积函数的非负性文档分享xyo当两条曲线相交时,(0,0)和(1,1)、画草图2、联立方程求交点3、选取合适的积分变量,确定积分区间4、确定被积函数,利用公式进行求解文档分享积分变量的选择选取积分变量x(y)应满足:过点x(y)作垂直于x(y)轴的直线穿区域D,是一进一出,即最多两个交点;xyo积分区间的确定选取积分变量x应为区域的左右两个边界点所确定的区间;选取积分变量y应为区域的上下两个边界点所确定的区间;被积函数应遵循的原则---大减小(x上减下,y右减左):计算由曲线y=x3-6x和y=:计算由曲线y2=2x和y=x-:两曲线的交点选为积分变量选x为积分变量文档分享