文档介绍：李杨趣味数学电灯泡的问题过道里依次挂着标号是1,2,3,……,100的电灯泡,开始它们都是灭着的。当第一个人走过时,他将标号为1的倍数的电灯泡的开关线拉了一下;当第二个人走过时,他将标号为2的倍数的电灯泡的开关线拉了一下;当第三个人走过时,他将标号为3的倍数的电灯泡的开关线拉了一下;……如此进行下去,当第一百个人走过时,他将标号为100的倍数的电灯泡的开关线拉了一下。问:当第一百个人走过后,过道里亮着的电灯泡标号是多少?数学小知识博学多才的祖冲之祖冲之(429—500年),是我国南北朝时代南朝的科学家,数学家。祖冲之对数学进行了精深的研究,其中最突出的是计算圆周率。他认为三国时的数学家刘徽利用计算正多边形的周长与它的外接圆半径的比去求得圆周率的近似值的方法比较科学,于是用算筹陆续算出了正6,12,24,…,24576边形的周长与它的外接圆半径的比,,达到8位有效数字。他还提出了π的密率是355/113,这个密率值要比欧洲人计算出同样精确度的值早1000多年。他的数学著作有《缀术》和《九章术义注》。你能笔尖不离纸,一笔画出下面的图形吗?试试看。(不走重复线路)提示:要正确解答这道题,必须弄清一笔画图形有哪些特点。早在18世纪,瑞士的著名数学家欧拉就找到了一笔画的规律。欧拉认为,能一笔画的图形必须是连通图。连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的。但是,不是所有的连通图都可以一笔画的。能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。什么叫奇、偶点呢?与奇数(单数)条边相连的点叫做奇点;与偶数(双数)条边相连的点叫做偶点。如图1中的①、④为奇点,②、③为偶点。数学家欧拉找到一笔画的规律是什么呢?,一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图。例如,图2都是偶点,画的线路可以是:①→③→⑤→⑦→②→④→⑥→⑦→①(其余都为偶点),一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点,另一个奇点终点。例如,图1图的线路是:①→②→③→①→④。