文档介绍：数学味——课改冷思考中的热点
王南军
小学数学的新课程改革可以说处于一个“冷思考”冷思考潮流的出现原因主要有二:一是专家和教师在新课改课堂的不断实践和反思;二是新世纪以来,美国等西方国家一改过去妄自尊大的态度,出现了“向东方学习”的热潮,使国人重新审视自己的数学教学。
的阶段,2004年省小学数学教育年会上,省小数教研员斯苗儿老师一改过去邀请名师上示范课的做法,提出用最普通的教师采用最普通的教学手段来上出最普通的课,供与会教师讨论交流,可以是说我省新课改进入冷思考的一个信号。
近两年来,不断有专家和教师对新课改中一些过犹不及的现象进行讨论,提出质疑和中肯的意见和建议,如算法多样化的优化问题、小组合作学习的有效组织、教师引导者作用的正确发挥等。这些冷思考对纠正新课改中的一些偏差,推动新课改的发展起了很大的作用。综合各方面观点,我们认为强调数学课堂的“数学味”,是“冷思考”的一个热点。这里我不“求全”、“求准”,只是希望能就“数学味”谈出自己学习的一些体会,但求言之有物,言之有用。
一、沟通生活经验,提升数学本质
强调数学与现实生活之间的联系是数学新课改的一个重要特征,这是由于先前传统教学过分强调了数学的抽象性和严格性,以致忽视了“学校数学”与学生日常生活之间的联系,因此新课改提出的理念是十分合理的。事实上,“生活化”口号的提出也给课堂带来了勃勃生机,这是有目共睹的。
但是在新课改的“冷思考”中我们经常听到这样的担心和忧虑:这是否会导致“生活味”过多地取代了数学教学本应具有的“数学味”?这种担心并非多余。例如有的教师将课堂设计成一个“小超市”,让学生通过购物来学习,将课堂搞得热闹非凡,但学生除了再现和重复了原有的生活经验,经历了一段快乐的时光,在数学上的进步却是微乎其微的,这是因为学生始终停留在“生活”的层面上,而没有向更高层次的数学模型提升,这种“生活味”冲淡了“数学味”,偏离了数学教学的目标轨道。
国际上相关研究表明:并非所有学生都可由“加强数学与日常生活的联系”受益。这提醒我们“学校数学”向生活的回归不是一个简单的回归,而应是两者在更高层次上的整合,这里就有一个“度”的问题。
数学有它固有的形式特征,而对数学的抽象的形式特征的理解和掌握程度是学生数学水平的发展高低的一个重要标志。幼儿和低年级学生看到5这个数字,教师通常可以通过展示5个手指、5个苹果等生活直观来帮助学生理解,如果小学高年级的学生我们也用这种方法来教学,那可会让人笑掉大牙。上面的例子可能太荒诞不经的感觉,但是不是能生动地告诉我们:形式的数学向生活的回归应适可而止,完全的、赤裸裸的、未经数学化处理的生活未必会对学生数学水平的高层次发展有益。
新课改初期,曾经有专家在嵊州对相遇问题提出强烈的抨击,理由是“生活中会有两辆车相遇吗?如果相遇了那不就出车祸了?”。现在想起来实在可笑,数学“源于生活,寓于生活”,但更应“高于生活”,是在众多生活原型基础上提炼出来的“数学模型”,众所周知,相遇问题与工程问题、水管问题等是相通的,并非非要两车相撞不可。而且正是因为数学的“高于生活”,数学才有普遍的适用性,更好地“用于生活”。
南京大学的郑毓信教授就高明多了,他曾为一道饱受批驳的水管问题应用题“辩护”。题目是:两个进水管和一个出水管,几小时将一池水排空?(数据不祥)郑教授找的生活