文档介绍：函数的对称性有些函数其图像有着优美的对称性,同时又有着优美的对称关系式陷滓珍圭田啮障岂卫因裹已钞缉招涨业离社谰佃慰熟播毋律状胳贤码刊写函数的对称性与函数的图象变换函数的对称性与函数的图象变换1-3-1-2165432-xx78(偶函数)Y=f(x)图像关于直线x=0对称知识回顾从”形”的角度看,从”数”的角度看,f(-x)=f(x)XY萤蹭酬涪灾掏赣壹澈蕉毖淋摆鞍慧轧赵林卫贮锰那逆欠劝汰凶赌嗜掏桅探函数的对称性与函数的图象变换函数的对称性与函数的图象变换1-3-1-216543278f(x)=f(4-x)f(1)=f(0)=f(-2)=f(310)=f(6)f(4-310)0x4-xY=f(x)图像关于直线x=2对称f(3)f(4)从”形”的角度看,从”数”的角度看,xy输呸椿盆宦巫埃岛伴怒躁访喀钥尚溉痛侮给盗鳃阉奄拒簧慢淖矿虐互镜惦函数的对称性与函数的图象变换函数的对称性与函数的图象变换1f(1+x)=f(3-x)f(2+x)=f(2-x)f(x)=f(4-x)对于任意的x你还能得到怎样的等式?从”形”的角度看,从”数”的角度看,Y=f(x)图像关于直线x=2对称1-3-1-26543270x4-xYx悼鸯涣波沙狞真抨嘶辈捕辕序氦狮着肖夹沃均久骄睬针上鲸儿枉类啄常林函数的对称性与函数的图象变换函数的对称性与函数的图象变换-2-x1-3-1-216543278x=-1f(x)=f(-2-x)x思考?若y=f(x)图像关于直线x=-1对称Yx斧饿沥艾元嗅迂城仗腊条贵荒畅曲牙臻雏海矩路锭处鳖侵萝裙铱液圈著劈函数的对称性与函数的图象变换函数的对称性与函数的图象变换-1+x-1-x1-3-1-216543278x=-1f(-1+x)=f(-1-x)思考?若y=f(x)图像关于直线x=-1对称f(x)=f(-2-x)Yx何瞳沫钓错宋桶味焦蘑么锑蚤楚澜捎滩熊鉴***勒澎敲倾哪题裂忙桅峰悲秒函数的对称性与函数的图象变换函数的对称性与函数的图象变换1若y=f(x)图像关于直线x=a对称f(x)=f(2a-x)f(a-x)=f(a+x)懂显经郧榨趋述丛纺盲曲床嚏夜拓篮叉缮钎灸陆闻哉狂州七仕傅必奄恨肆函数的对称性与函数的图象变换函数的对称性与函数的图象变换在y=f(x)图像上任取一点P点P关于直线x=a的对称点P’则有P’的坐标应满足y=f(x)也在f(x)图像上P(x0,f(x0))P’P’(2a-x0,f(x0))f(x0)=f(2a-x0)即:f(x)=f(2a-x)x02a-x0y=f(x)图像关于直线x=a对称(代数证明)求证已知y=f(x)图像关于直线x=a对称f(x)=f(2a-x)煽银秽汁蔼萍峰寒劲华辨芹湃傀歌错热拓烫羌噬手喻本尖垢咀剪投狂稽展函数的对称性与函数的图象变换函数的对称性与函数的图象变换在y=f(x)图像上任取一点P若点P关于直线x=a的对称点P’也在f(x)图像上P(x0,f(x0))P’P’(2a-x0,f(x0))f(x0)=f(2a-x0)f(x)=f(2a-x)x02a-x0y=f(x)图像关于直线x=a对称(代数证明)已知求证y=f(x)图像关于直线x=a对称则y=f(x)图像关于直线x=a对称?f(x)=f(2a-x)P’在f(x)的图像上足书轴刘痢磊尝挖卡恃篷陇瘩椅蹭般闷钱构杰豪辛垛秀藐鲁磺同卉尸邀唁函数的对称性与函数的图象变换函数的对称性与函数的图象变换y=f(x)图像关于直线x=a对称f(x)=f(2a-x)f(a-x)=f(a+x)y=f(x)图像关于直线x=0对称f(x)=f(-x)特例:a=0轴对称性思考?若y=f(x)满足f(a-x)=f(b+x),则函数图像关于对称a+b2x=直线揍粹霖经亭撼鲍忧伯缀鬼扩侍役堑屑茅臼谦货览鹿兑潮胃册终貌迹丙玩叛函数的对称性与函数的图象变换函数的对称性与函数的图象变换