文档介绍：点集拓扑学期末考试练****题(含答案)点集拓扑学期末考试一、单项选择题(每题1分)1、已知,下列集族中,()是上的拓扑.①②③④答案:③2、设,下列集族中,()是上的拓扑.①②③④答案:②3、已知,下列集族中,()是上的拓扑.①②③④答案:①4、设,下列集族中,()是上的拓扑.①②③④答案:②5、已知,下列集族中,()是上的拓扑.①②③④答案:④6、设,下列集族中,()是上的拓扑.①②③④答案:③7、已知,拓扑,则=()①φ②③④答案:④8、已知,拓扑,则=()①φ②③④答案:④9、已知,拓扑,则=()①φ②③④答案:②10、已知,拓扑,则=()①φ②③④答案:④11、已知,拓扑,则=()①φ②③④答案:②12、已知,拓扑,则=()①φ②③④答案:④13、设,拓扑,则的既开又闭的非空真子集个数()①1②2③3④4答案:②14、设,拓扑,则的既开又闭的非空真子集的个数为()①1②2③3④4答案:②15、设,拓扑,则的既开又闭的非空真子集的个数为()①0②1③2④3答案:①16、设,拓扑,则的既开又闭的子集的个数为()①0②1③2④3答案:③17、设,拓扑,则的既开又闭的子集的个数为()①1②2③3④4答案:④18、设,拓扑,的既开又闭的非空真子集个数()①1②2③3④4答案:②19、在实数空间中,有理数集的内部是()①②Q③R-Q④R答案:①20、在实数空间中,有理数集的边界是()①②Q③R-Q④R答案:④21、在实数空间中,整数集的内部是()①②③R-Z④R答案:①22、在实数空间中,整数集的边界是()①②③R-Z④R答案:②23、在实数空间中,区间的边界是()①②③④答案:③24、在实数空间中,区间的边界是()①②③④答案:③25、在实数空间中,区间的内部是()①②③④答案:④26、设是一个拓扑空间,A,B是的子集,则下列关系中错误的是()①②③④答案:③27、设是一个拓扑空间,A,B是的子集,则下列关系中正确的是()①②③④答案:①28、设是一个拓扑空间,A,B是的子集,则下列关系中正确的是()①②③④答案:④29、已知是一个离散拓扑空间,A是的子集,则下列结论中正确的是()①②③④答案:①30、已知是一个平庸拓扑空间,A是的子集,则下列结论中不正确的是()①若,则②若,则③若A={},则④若,则答案:④31、已知是一个平庸拓扑空间,A是的子集,则下列结论中正确的是()①若,则②若,则③若A={},则④若,则答案:①32、设,令,则由产生的上的拓扑是()①{,,{c},{d},{c,d},{a,b,c}}②{,,{c},{d},{c,d}}③{,,{c},{a,b,c}}④{,,{d},{b,c},{b,d},{b,c,d}}答案:①33、设是至少含有两个元素的集合,,是的拓扑,则()是的基.①②③④答案:③34、设,则下列的拓扑中()以为子基.①{,,{a},{a,c}}②{,,{a}}③{,,{a},{b},{a,b}}④{,}答案:②35、离散空间的任一子集为()①开集②闭集③即开又闭④非开非闭答案:③36、平庸空间的任一非空真子集为()①开集②闭集③即开又闭④非开非闭答案:④37、实数空间中的任一单点集是()①开集②闭集③既开又闭④非开非闭答案:②38、实数空间R的子集A={1,,,,……},则=()①φ②R③A∪{0}④A答案:③39、在实数空间R中,下列集合是闭集的是()①整数集②③有理数集④无理数集答案:①40、在实数空间R中,下列集合是开集的是()①整数集Z②有理数集③无理数集④整数集Z的补集答案:④41、已知上的拓扑,则点1的邻域个数是( )①1②2③3④4答案:④42、已知,则上的所有可能的拓扑有( )①1个②2个③3个④4个答案:④43、已知={a,b,c},则上的含有4个元素的拓扑有( )个①3②5③7④9答案:④44、设为拓扑空间,则下列叙述正确的为()①②③当时,④当时,答案:③45、在实数下限拓扑空间中,区间是()①开集②闭集③既是开集又是闭集④非开非闭答案:③46、设是一个拓扑空间,,且满足,则是()①开集②闭集③既是开集又是闭集④非开非闭答案:②47、设,是的拓扑,,则的子空间的拓扑为()①②③④答案:③48、设,是的拓扑,,则的子空间的拓扑为()①②③④答案:②49、设,是的拓扑,,则的子空间的拓扑为()①②③④答案:②50、设,是的拓扑,,则的子空间的拓扑为()①②③④答案:①51、设,是的拓扑,,则的子空间的拓扑为()①②③④答案:②52、设,是的拓扑,,则的子空间的拓扑为()①②③④答案:④53、设是实数空间,是整数集,则的子空间的拓扑为()①②③④答案:②54、,则是()①单射②连续的单射③满的连续闭映射④满的连续开映射答案:④55、设是拓扑空间的积空