文档介绍：幂的运算第三讲:幂的运算,整式的乘法,乘法公式教学目标:掌握正整数幂的乘法运算性质(同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方),、,能利用公式进行乘法运算;,完全平方的乘法运算教学过程:【要点梳理】要点一、同底数幂的乘法性质(其中都是正整数).即同底数幂相乘,底数不变,:(1)同底数幂是指底数相同的幂,底数可以是任意的实数,也可以是单项式、多项式.(2)三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质,即(都是正整数).(3)逆用公式:把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积,其中它们的底数与原来的底数相同,它们的指数之和等于原来的幂的指数。即(都是正整数).要点二、幂的乘方法则(其中都是正整数).即幂的乘方,底数不变,:(1)公式的推广:(,均为正整数)(2)逆用公式:,根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形,、积的乘方法则(其中是正整数).即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,:(1)公式的推广:(为正整数).(2)逆用公式:逆用公式适当的变形可简化运算过程,尤其是遇到底数互为倒数时,:要点四、注意事项(1)底数可以是任意实数,也可以是单项式、多项式.(2)同底数幂的乘法时,只有当底数相同时,,计算时不要遗漏.(3)幂的乘方运算时,指数相乘,而同底数幂的乘法中是指数相加.(4)积的乘方运算时须注意,积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方.(5)灵活地双向应用运算性质,使运算更加方便、简洁.(6)带有负号的幂的运算,要养成先化简符号的****惯.【典型例题】类型一、同底数幂的乘法性质1、计算:(1);(2).【总结升华】(1)同底数幂相乘时,底数可以是多项式,也可以是单项式.(2)在幂的运算中,经常用到以下变形:.类型二、幂的乘方法则2、计算:(1);(2);(3);(4).3、(2015春•南长区期中)已知2x=8y+2,9y=3x﹣9,求x+:【变式】已知,则=.类型三、积的乘方法则4、计算:(1)(2)举一反三:【变式1】下列等式正确的个数是().①②③④⑤【变式2】(2015春•泗阳县校级月考)计算:(1)a4•(3a3)2+(﹣4a5)2(2)(2)20•()、(2016秋•济源校级期中)已知x2m=2,求(2x3m)2﹣(3xm)2的值.【要点梳理】【高清课堂乘法公式知识要点】要点一、平方差公式平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. 要点诠释:在这里,既可以是具体数字,:既有相同项,又有“相反项”,而结果是“相同项”的平方减去“相反项”:(1)位置变化:如利用加法交换律可以转化为公式的标准型(2)系数变化:如(3)指数变化:如(4)符号变化:如(5)增项变化:如(6)增因式变化:如要点二、完全平方公式完全平方公式:两数和(差)的平方等于这两数的平方和加上(减去):公式特点:左边是两数的和(或差)的平方,右边是二次三项式,是这两数的平方和加(或减):要点三、添括号法则添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,:添括号与去括号是互逆的,符号的变化也是一致的,、补充公式;;;.【典型例题】类型一、平方差公式的应用 1、计算(2+1)()()()()()+:【变式1】计算:(1)(2)(+)(-)()()【变式2】(2015•内江)(1)填空:(a﹣b)(a+b)= ;(a﹣b)(a2+ab+b2)= ;(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)= .(2)猜想:(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1)= (其中n为正整数,且n≥2).(3)利用(2)猜想的结论计算:29﹣28+27﹣…+23﹣22+、先化简,|m﹣1|+(n+)2=0,求(﹣m2n+1)(﹣1﹣m2n):【变式】解不等式组:类型二、完全平方公式的应用3、运用乘法公式计算:(1);(2).