文档介绍：初一下册平方根知识点总结个性化教学辅导方案 ,了解平方与开平方的关系。2、学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根,并运用以上知识解决实际问题。重点难点平方根的概念;平方根的概念和平方根的表示方法;知识梳理知识点一算术平方根例1:,边长是多少m?分析:这个问题的本质,?也就是知道某个数的平方,如何去求这个数呢?概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记作,读作“根号a”,a叫作被开方数。规定::求下列各数的算术平方根。(1)100(2)(3)(4)3例2:求下列各数的值。(1)(2)(3)知识点二平方根例:因为=9,=9,所以一个数的平方等于9,这个数是3或-3。概念:一般地,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根(或二次方根).就是说,如果=a(a≥0),,叫做开平方。例1:求下列各数的平方根:(1)81(2)(3)100(4):一个正数a的正的平方根,用符号表示,一个正数a的负的平方根,用符号表示。这两个平方根合在起来可以记作。根指数是2时通常将这个2省略不写,如记作。例2:正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?总结:一个正数有两个平方根,它它们互为相反数;0的平方根是0;一个负数没有平方根;注意:因为负数没有平方根,所以中的被开方数a≥0,当a<0时,:下列各数有平方根?如果有,求出它的平方根,如果没有,说明理由。-64、0,,例2:若3a+1没有算术平方根,则a的取值范围是。若3x-6总有平方根,则x的取值范围是。例3:若基础过关1、判断下面说法是否正确:(1)0的平方根是0;()(2)1的平方根是1;()(3)–1的平方根是–1;()(4)(–1)2的平方根是–1.()(5)-9的平方根是-3;()(6)49的平方根是7;()(7)的平方根是±2;()(8)-1是1的平方根;()(9)7的平方根是±49.()(10)若=16,则X=4()2、下列各数没有平方根的()(A)64(B)(–2)3(C)0(D)(–3)43、下列各式没有意义的是()(A)(B)(C)(D)4、若使有意义,则a的取值范围是()(A)一切有理数(B)a≠-1(C)a≤-1(D)a≥-15、一个数的平方等于它本身,这个数是;一个数的平方根等于它本身,这个数是;6、若4a+1的平方根是±5,则a=。7、若=2,求