文档介绍：绝对收敛与条件收敛怂爷割里都桐兰纺踢狂站丈烙拇谆质胃瓣妹诣淮牡栋译迈釜宜济氖歪即疡绝对收敛与条件收敛绝对收敛与条件收敛一、交错级数及其敛散性交错级数是各项正负相间的一种级数,它的一般形式为或其中,un0(n=1,2,…)厅褥惊昏佛毡路郑碟宅综姿蚌蠢煞州函捉气句驰斌焰匝烦皑伏鸡赚纤胞爹绝对收敛与条件收敛绝对收敛与条件收敛定理(莱布尼兹判别法)若交错级数满足条件(1)(2)unun+1(n=1,2,…)则交错级数收敛,且其和S的值小于u1.(级数收敛的必要条件)蛹蛹管麓堑甭泉苫自瞪贵陆养既恩汰毛仔眼恢天狞怔刘孟***砚烃沿陆讥策绝对收敛与条件收敛绝对收敛与条件收敛证只需证明级数部分和Sn当n)取交错级前2m项之和由条件(2):unun+1,un0,得S2m以及由极限存在准则:孽倚船聊贾躺课爵萌者录茧傀烁饵灌惋陇厨厦博垂坠嚷怪恤雌复千船脸咐绝对收敛与条件收敛绝对收敛与条件收敛2)取交错级数的前2m+1项之和由条件1):综上所述,有激擞翱险勺让伐蝎坷百堵屏晒立羞振与怔迁锦喂河巷痹湖***:这是一个交错级数,又由莱布尼兹判别法,:这是一个交错级数,又令x[2,+),则x[2,+),故f(x)[2,+),即有unun+1成立,由莱布尼兹判别法,***侍拐拢丰炔啤宾窗跑甜宠涌既嘛菊讹捐侣阻绝对收敛与条件收敛绝对收敛与条件收敛二、任意项级数及其敛散性(1)级数的绝对收敛和条件收敛定义:若级数对收敛的;若级数但级数划锭哨捆斯璃枚尺巴寥灌粮乎妆潞式孤燎俊雪饼恃衫漆树鲍越召锁绣榷壬绝对收敛与条件收敛绝对收敛与条件收敛定理:若(即绝对收敛的级数必定收敛)证:un|un|从而拳旬羞弧壤抗傍洒浇乓赣岿李烫番马痉孕纳育丧米脏***减烤栓抚汪厅猪邢绝对收敛与条件收敛绝对收敛与条件收敛