文档介绍：:..2016-2017学年贵州省黔东南州凯里一中洗马河校区高三(下)3月联考数学试卷(文科)一•选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分•在每个小题给出的四个选项中,.(5分)已知全集U二R,集合A={x|x<2},集合B={x|x>l},则(〔小)nB=()A.{x|l<x<2}B.{x|x$2}C・{x|lWx<2}D.{x|xWl}2.(5分)已知i是虚数单位,且复数z满足込単_G€R),若z为实数,则实2IJL数a的值为( ).(5分)一道数学试题,甲、乙两位同学独立完成,设命题p是〃甲同学解出试题〃,命题q是"乙同学解出试题〃,则命题〃至少有一位同学没有解出试题〃可表示为( ))A. (~*p) V(~"q) B. pV(~'q) C.(~'p) A (~'q)4.(5分)已知等差数列的前13的和为39,则a6+a7+a8=(・12C・18D・95.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入210,则输出的s值为( )•弊•.(5分)一个样本a,3,4,5,6的平均数为b,且方程x2-6x+c=0的两个根为a,b,则该样木的方差为( )・V2D•晅7.(5分)函数f(x)二丄(log24x+l)-2的图象( )&(5分)正方形ABCD的边长为2,向正方形ABCD内投掷200个点,有30个落入图形M屮,则图形M的面积估计为( )55559.(5分)"牟合方盖〃,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧而上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如图,,10.(5分)在正三棱柱ABC-AiBiCi屮,AiA二2AB二2,平面a过定点A,平面a〃平面AiBC,面aQ平面ABC=m,面aQ平面AiCjC二n,则m,n所成角的余弦值为( ) 2 5 3□・(5分)已知焦点在x轴上,渐近线方程为y=±|x的双曲线和曲线22乡+吟l(b>0)的离心率之积为1,则b的值为( )・3或4D・§或丄25 5 312.(5分)设函数f(x)Jx2-6x+6, x>0若互不相等的实数a,X2,x3满I3x+4,x<CO足f(Xi)=f(x2)=f(x3),则xi+x2+x3的取值范围是( )A.(11,61B・(竺,竺)C・(竺,竺]D・(Al,6)33 3 3 3 3二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,+y-3^013.(5分)如果实数x,y满足条件x-2<0,则z二兰的最大值为 ・y-2<0 X14.(5分)在正六边形ABCDEF中,若AB=1,则AB-CA+AB-AD= ・15.(5分)若数列{aj是正项数列,且何+伍+何+・・・+応二n2+”则16.(5分)已知正数a,b的等比中项是2,且m=b+—,n=a+—,则m+n的最小a b值是 .三、解答题:本大题共5小题,共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、.(12分)已知锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=bcosC+~^~csinB-,(1) 求B;(2) 若b=2,.(12分)已知某中学联盟举行了一次"盟校质量调研考试〃,从屮抽取部分学生的分数(满分为100分,得分取正整数,抽取学生的分数均在[50,100]之内)作为样本(样本容量为n)[50,60],[60,70],[70,80],[80,90],[90,100]的分组作出频率分布直方图(图1),并作出样本分数的茎叶图(图2)(茎叶图中仅列出了得分在[50,60],[90,100]的数据).(I)求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值;(II)在选取的样本屮,从成绩在80分以上(含80分)的学生屮随机抽取2名学生参加〃省级学科基础知识竞赛〃,求所抽取的2名学生中恰有一人得分在5678919.(12分)在四棱锥P-ABCD中,PB丄平面ABCD,AD〃BC,AB丄AD,AB=AD=2,BC二4,点E为PC的中点.(1)求证:CD丄平面PBD;(2)若直线EB与平面ABCD所成角的正切值为丄,试求三棱锥P・,且|勺-七1«,图象在A(xi,yi),B(X2,y2)两点处的切线的斜率分别为ki