文档介绍：:..2017年河北省献县第一中学高考数学复习立体几何(理科专用)一、思想方法(运动的观点)关键词:平动(平移)、转动(旋转)、转动(翻折);立体几何平面化1、 平行的本质是平动,解题流程:平行找平行,移过来的再移回去。2、 垂直的本质是翻折(或转动),解题流程:垂直找垂直、算垂直。3、 旋转体的本质是旋转。平面几何重点把握:①平动②转动③翻折(①②③只改变图形位置,不改变形状大小)④伸缩通过以上变换可把简单图形变复杂。1•点线关系:点在线上点在线外2•线线关系(点动成线)①相交:用角&描述(绕A点转动)把握:转动的方向转动的角度②平行:平动不改变与第三条直线的位置关系(平动不改变角度即“平动保角”)把握:鷹蠶内错角相等的本质:对顶角相等。同旁内角互补的本质:邻补角互补。3•三角形(两次转动,一次平动)内角和定理实质是平角。特殊三角形:(1)RtA:见到直角三角形想:①勾股定理a^b2=c<^②外接圆:中线即半径。③三角函数、向量。(2)等腰三角形轴对称圆(圆心是顶点,半径是腰)(3)见到斜三角形想:余弦定理。正弦定理两次变化相当于一次变化(推导余弦定理的方法)。4•平行四边形连对角线(互相平分)n三角形中心对称图形两种解读:脇7线延长-倍得来。菱形:等腰三角形中线延长一倍得来。矩形:直角三角形中线延长一倍得来。正方形:等腰直角三角形中线延长一倍得来。看见平行四边形:连对角线,一是体现中心对称,二是看是什么样的三角形变换得来。L卜釘井1轴对称(无数条对称轴)对称性2. , ,.[中心对称(对称中心为圆心)5•圆< '垂径(本质是轴对称)把握:旋转不变性与直径有关的三个垂直<直径所对圆周角是直角切线平面几何:点动成线,线动成面(线围成面)。立体几何:面动成体(面围成体)巴式叮驚可以剪开,铺开[球:铺不开。空间几何体多面体L棱柱:多边形沿一个方向平动。=>底面平行且全等,侧面为平行四边形。把握两点:平动的是哪个面]平面化平动的方向和距离J直棱柱:平面沿垂直方向平动=>底面平行且全等,侧面为矩形。正棱柱:赢赢J底面平行且全等的正多边形,侧面为矩形。2•棱锥①重点三棱锥(四棱锥可看成两个三棱锥)"三棱柱切一刀:棱锥可还原成棱柱。②对应剪开铺平:还原成平面。绊马钉:哪个面都可以当底面(等体积运算)③四棱锥:重点是等腰四棱锥(圆锥切出来)3、棱台:棱锥切割而成,还原成棱锥即可。旋转体圆锥:两种解读:①直角三角形绕直角旋转一周(转动)②扇形卷起来圆柱:两种解读:①圆按垂直方向平动圆台:圆锥切割而成,还原成圆锥即可。球(1)解读:半圆绕直径所在直线旋转一周性质:过小圆的圆心作垂线一定过球心;过球心和小圆圆心的连线垂直小圆。过球心可作无数个大圆;过小圆圆心可作唯一小圆。(2)外接球:①找小圆。确定小圆的圆心0”半径。②设球心0,(球心在过小雨圆心•冃•垂直于小圆面的线上)③画RtA,用勾股定理列方程RS再建立关于h的等量关系。点,线,面的关系平面的确定不共线的三点确定一个平面;相交直线确定平面;平行直线确定平而。把握:转动的方向转动的角度②平行:平动不改变与第三条直线的位置关系(平动保角,平动不改变角度)把握:'平动的方向平动的距离③异面直线:YH以•—>]/•平动至0{内的1、X///1i绕带动〉十平动n「f与广异面1与1*异面卫平动交1与A确定一个平面3》异面直线的夹角和距离线面关系①线面平行]在&内平动V——>1Z//以(1)/在G内转动T相交(2)/向a外沿垂直于a的方向转动得r,/与r形成的角&为线面角,■■Oe0,-,当&二兰时,/丄a_2」2(3)一个直角转动,/与r确定一个平面a,r丄a。(4)/丄a=>/垂直平面。内的所有直线。面面关系①面面平行平动:平面Q沿垂直于面的方向平动至平面则两面平行。Q内的两条相交直线―平动至/内的两条相交直线=>/]///],12///2=>/,(/2)//G。反过来:a内的两条相交直线lA//aJ2//a=>a//a②面面相交转动:在面内找轴/,作ABJJ与0点。半平面绕/转动,则乙40B即为二面角的平面角。ZAOBjO詞,当ZAOB=90°,面面垂直。AOc0,AO丄a、acp=laa丄0;反过来,Q丄0,AOc0,AO丄l,ac卩=1=1丄a总结:平行找平行,垂直找垂直、算垂直。二、几个专题的流程1、三视图还原的流程:(1)画长方体(2)将正视图放到①,将俯视图放到②,将左视图放到③(3)研究切割面进行切割,得到还原的几何体。2、几何体的外接球的原理:球心在过小圆的圆心垂直小圆面的直线上。(1) 确定一个小圆,描出圆心、算出半径(正弦定理)(2) 过圆心作小圆面的垂线,描岀球心。(3) 利用直角三角