文档介绍：第二章
程序的灵魂--算法
本章要点
算法的概念
算法的表示
结构化程序设计方法
主要内容
算法的概念
简单算法举例
算法的特性
怎样表示一个算法
化程序设计方法
一个程序应包括两个方面的内容:
对数据的描述:数据结构(data structure)
对操作的描述:算法(algorithm)
著名计算机科学家沃思提出一个公式:
数据结构+ 算法= 程序
数据结构+算法+程序设计方法+语言工具
完整的程序设计应该是:
算法的概念
广义地说,为解决一个问题而采取的方法和步骤,就称为“算法”。
方法1:1+2,+3,+4,一直加到100 加99次
方法2:100+(1+99)+(2+98)+…+(49 +51)+50
= 100 + 49×100 +50 加51次
对同一个问题,可有不同的解题方法和步骤
例: 求
算法的概念
为了有效地进行解题,不仅需要保证算法正确,还要考虑算法的质量,选择合适的算法。希望方法简单,运算步骤少。
计算机算法可分为两大类别:
数值运算算法:求数值解,例如求方程的根、求函数的定积分等。
非数值运算:包括的面十分广泛,最常见的是用于事务管理领域,例如图书检索、人事管理、行车调度管理等。
简单算法举例
: 求1×2×3×4×5
步骤1:先求1×2,得到结果2
步骤2:将步骤1得到的乘积2再乘以3,得到结果6
步骤3:将6再乘以4,得24
步骤4:将24再乘以5,得120
太繁琐
如果要求1×2×…×1000,则要写999个步骤
S1:使p=1。
S2:使i=2。
S3:使p×i,乘积仍放在变量p中,可表示为:p×i=>p
S4:使i的值加1,即i+1=>i。
S5:如果i不大于5,返回重新执行步骤S3以及其后的步骤S4和S5;否则,算法结束。最后得到p的值就是5!的值。
可以设两个变量:一个变量代表被乘数,一个变量代表乘数。不另设变量存放乘积结果,而直接将每一步骤的乘积放在被乘数变量中。设p为被乘数,i为乘数。用循环算法来求结果, 算法可改写:
S1:1→p
S2:3 → i
S3:p×i → p
S4:i+2 → i
S5:若i≤11,返回S3。否则,结束。
如果题目改为:求1×3×5×……×11算法只需作很少的改动:
算法简练
用这种方法表示的算法具有通用性、灵活性。S3到S5组成一个循环,在实现算法时要反复多次执行S3,S4,S5等步骤,直到某一时刻,执行S5步骤时经过判断,乘数i已超过规定的数值而不返回S3步骤为止。此时算法结束,变量p的值就是所求结果。