文档介绍：天津大学
硕士学位论文
非对称双指数跳跃扩散模型的贝叶斯分析
姓名:任枫
申请学位级别:硕士
专业:技术经济及管理
指导教师:张彤
20070501
中文摘要关键词:非对称双指数跳跃扩散模型是由岢龅囊恢旨虻サ奶纠┥⒛P汀8模型可以为资产收益的有偏尖峰特征和“波动微笑”提供解释,对于许多的期权定价问题,它也可以比较容易的得到解析解。但谔岢龈媚P偷氖焙虿⒚挥对模型的参数进行估计,基于此,本文以马尔可夫蒙特卡罗方法为工具对模型进行了估计。本文首先总结了自模型问世以来金融资产收益连续时间模型的发展及主要成果,讨论了迄今连续时间模型参数估计的主要方法。并在文章中重点论述了参数估计的方法,讨论了使用方法对模型参数进行估计的一般过程。最后,本文使用方法估计了非对称双指数跳跃扩散模型。该方法是使用椒ǘ苑嵌猿扑甘纠┥⒛P徒欣肷⒒美肷⒐痰乃迫缓数作为模型参数的近似似然函数,然后,使用语言开发了适合包含隐含变量的连续时间模型估计的基于算法的方法,并对模型参数进行了估计。通过对模型参数的估计,证明了方法对于处理像非对称双指数跳跃扩散模型这种含有隐含变量的多参数模型的估计是十分有效的,同时表明非对称双指数跳跃扩散模型能够体现资产收益分布的尖峰厚尾以及有偏等特征。非对称双指数跳跃扩散模型贝叶斯分析马尔可夫链蒙特卡罗方法算法
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饭勘扎签字日期:二年,月仟独创性声明工。护辍卧缕学位论文版权使用授权书彳至力钆或撰写过的研究成果,也不包含为获得墨鲞叁堂或其他教育机构的学位或证本学位论文作者完全了解叁壅盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。特授权苤鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检工卯甏踉络H研究成果,除了文中特别加以标注和致谢之处外,论文中不包含其他人已经发表书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中索,并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄋ得本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名:签字日期:向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。导师签名:
⒄骨魇回眸现代金融理论的演进历程不难发现,其不断呈现数量化的发展趋势。金融界对数理模型的精确定量分析日益依赖,金融理论与各种数理理论与方法的结合也日益紧密,数量化成为现代金融理论不可阻挡的历史潮流。随着金融市场的不断发展,也给金融界提出许多复杂的数学问题,诸如金融变量的数学描述、各变量之间的关系分析、市场风险的计算和控制等等,单纯的定性分析并不能完全解决这些复杂的数学问题,需要对这些金融问题进行精确的定量分析。现代金融理论的显著特征是不断在金融经济学中引入数理理论与方法,用它们来研究金融风险防范与控制、资本市场的运营、资本资产的结构与定价。金融理论的数量化趋势最早可以追溯到二十世纪初的博士论文。他建立了一种期权定价模型。在分析期权定价问题时,他提出了对⒎址匠痰牧街滞频迹梅匠趟毯母怕拭芏染褪窍衷谥腤过程或硕獗菶耐⑾只乖年。但是,因为当时投机既不流行也不能获得大量收益,墓ぷ饕恢蔽幢蝗嗣侵厥印V钡晖ü,,金融领域的工具和当时经济学一样是完全经验主义的定性分析,基本上是经济学的供需均衡分析。虽然债券价格对利率的敏感性模型早在年就被所建立,但他与獾搅送拿耍并未被人们所重视。进入上个世纪年代以数量化为标志的现代金融理论正式形成。于年建立了资产组合的风险模型【浚媚P图偕柰蹲收叩脑て谛в煤蔷有均值和方差两变量的函数,从而在分析上具有可处理性,第一次把数理工具引入金融研究,从而能够进行定量的检验和预测。年代投资实务研究的另~具有重要影响的理论是的有效市场假说,】,这一假说主
也正是在这段时间,金融理论的一个新概念一‘金融工程”诞生了,〉母丛有杂氩ǘ要包括理性投资者、有效市场和随机游动三个方面。该假设成立就意味着,在一个功能齐全、信息畅通的资本市场中资产价格的动态规律可用鞅来描述,任何利用历史价格及其它信息来预测证券价格的行为都是徒劳的。构成了年代以来证券理论研究的基石,事实上,资产组合理论、期权定价公式、套利定价理论等现代证券投资理论都是以G疤崽跫模谑撬婧蟪鱿至舜罅坑关氖抵ぱ芯俊世纪年代,随着金融创新的不断进行,金融衍生产品的定价成为理论研究的重点。年,蚐建立了期权定价模型【,该模型认为标的资产价格过程是概率空间上的伊藤过程,并以此关系建立了随机微分方程。通过解此方程,从而得到期权的定价。期权定价理论是金融理论研究的又一大突破,并迅速被运用于金融实践。正是在此基础