文档介绍：江苏泰州市姜堰区2013—2014学年高三上数学期中考试试题
一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,.)
,,则▲.来源苏州进步网
2.“”的否定是▲.
▲.
▲.
5. ▲.
,则▲.
,若,则▲.
,若,则▲.
,当时, (为自然对数的底数),则的值为▲.
,,
,若,则实数的取值范围是▲.
(其中)有两个相等的实根,则
的最小值为▲.
,若,则的取值范围是▲.
,例如,,则数列的前项和等于▲.
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300
l
A
B
C
P
,是直线上三点,是直线外一点,,,,则= ▲.
二、解答题:(本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.)
15.(本题满分14分)
设已知,,其中.
(Ⅰ)若,且,求的值;
(Ⅱ)若,
16.(本题满分14分)
不等式组表示的平面区域为A.
(Ⅰ)画出平面区域A,并求面积;
(Ⅱ)点在平面区域内,求的取值范围;
(Ⅲ)一次函数的图像平分区域A的面积,求.
已知等差数列中,.
(Ⅰ)求数列的前项和的最小值;
(Ⅱ)求数列的前项和.
18.(本题满分16分)
已知函数.
(Ⅰ)若,
(i)求曲线在点处的切线方程,
(ii)求在区间上的最大值;
(Ⅱ)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
19.(本题满分16分)
某单位设计一个展览沙盘,现欲在沙盘平面内,布设一个对角线在l上的四边形电气线路,如图所示,为充分利用现有材料,边BC,CD用一根5米长的材料弯折而成,边BA,AD用一根9米长的材料弯折而成,要求和互补,且AB=BC.
(Ⅰ)设AB=x米,cosA=,求的解析式,并指出x的取值范围;
求四边形ABCD面积的最大值.
20.(本题满分16分)
设的三边长分别为,面积为,已知,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:无论取何正整数,恒为定值;
(Ⅲ)判断函数的单调性,并加以说明.
数学Ⅱ
21.(本题分A、B两题,每题10分)
,2,且在轴上的截距为3. 来源苏州进步网
(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数在区间[0,3]上的值域.
.
(Ⅰ)已知,求;(Ⅱ)已知,求.
22.(本题10分)
设平面向量,若存在实数和角,其中,使向量,且.
(Ⅰ)求的关系式;
(Ⅱ)若,求的最小值,并求出此时的值.
23.(本题10分)
已知.
(Ⅰ)若函数在区间上有极值,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当,时,求证:.
参考答案
一、填空题:
1. 2. 3. 4. 5. 1 6. 7. 8
9. 10. 11. 12 . 14.
二、解答题
:(Ⅰ)∵,∴,----------------2分
∴,∴,----------------------4分
而,∴,∴,即,------