文档介绍：广东深圳市高级中学2013-2014学年高一上数学期中考试试题
一、选择题
1、集合,,则( )
A. B. C. D.
2、下列四个函数中,与表示同一函数的是 ( )
A. B. C. D.
3、下列函数中,在区间上是增函数的是( )
A. B. C. D.
4、下列式子中成立的是
A. B. C. D.
5、已知函数,的奇偶性为( )

6、已知函数的定义域为,则实数t值的集合为( )
A. B. C. D.
7、定义运算:则函数的图像大致为( )
8、若关于的方程有两个不等实根,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题
9、幂函数的图像过点,则的解析式是。
10、函数的值域是。
11、已知函数,则的值。
12、已知集合,,若则实数a的取值范围是,其中
13、若方程在区间上有一根,则的值为。
14、定义在上的函数,如果存在函数(k,b为常数),使得对一切实数都成立,则称为函数的一个“承托函数”,现有如下命题:①对给定的函数,其承托函数可能存在,也可能存在无数个;②为函数的一个承托函数;③定义域和值域都是的函数不存在承托函数,其中正确的命题是。
三、解答题:
15、计算求值
⑴⑵
16、设全集,,,
求
; (1)求的定义域;(2)讨论的奇偶性;
;(1)探索并证明的单调性;
(2)是否存在实数a使函数为奇函数?
19、如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知,且,设,绿地面积为。
(1)写出关于的函数关系式,并指出这个函数的定义域。
C
E
F
G
H
B
A
D
(2)当为何值时,绿地面积最大?
20、函数的定义域,且满足对于任意,,有
(1)求的值。
(2)判断的奇偶性,并证明。
(3)如果且在上是增函数,求的取值范围。