文档介绍：:..三角函数公式三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面宜角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在宜角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。三角函数看似很多、很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。定义式图形锐角三角函数任意角三角函数正弦(Sin)sin/l=-csi二-r余弦(C0S)cosA=-ccXCD5U二一r正切(tan或tg)丄 atanA=石=—余切(cot或ctg)cotA=-acoiO=—y正割(sec)secA=0二-X余割(Csc)escA=-aCX0=-y函数关系I;sinacsca=1;cosaseca=1倒数关系:tanacota=co>sacot<r=———:,sinatana= 平方关系:sin2a+cos2<r=1; 14tan2a=sec2a; 14-cot2a=€:设C<为任意角,终边和同的角的同一三角函数的值和等:sinf2frw+•a]=Bna,€Nco$(2At?+a}=cosa*,feeZtan伽+a)=tanarkeZcoifkri4a)=cotar^€Z公式二:设a为任意角,714-0与a的三角函数值Z间的关系:sin(n+a)=-sinacos(n+a]=-cosatan(7?+ff)=tan<rCOt(7l-+ffj=C0ttf公式三:任意角-U与u的三角函数值之间的关系:cos(-aj=rasatan(-ff)=-tanacot(-ff)=-cota公式四:n-a与a的三角函数值Z间的关系:sin.(7T-a]=sinatan(^-a]=-tanacoUn-ff)=-cota公式五:27F-a与a的三角函数值之间的关系:sin(277-a)=-5ina€0^2??-ff)=cosatan(2??-a)=-t(27?-a)=-coita冗牛 § *公式六:2±fl及严'与a的三角函数值之间的关系:sini+a]=cosa2cos(y+aj=-sinatan(—+<r)=-cotaoot(j+a)二-tanasin(j-a]=cosa€OT(j-ff)=sinatan(j-a)=cotacot(j-a1=tanasm(—+a)=-cc&acos(-^-+aj=5inatan(^-+ff)=-cotaCTt|^-+ff}=-tanasin(—-tf)=-cosaco就夢-oj=-sinatan(y--ff)=cottf=tana记背诀窍:奇变偶不变,(2k+l)90°土a,则函数名称变为余名函数,正弦变余弦,余弦变正弦,正切变余切,余切变正切。形如2kX90°±a,则函数名称不变。诱导公式口诀“奇变偶不变,符号看象限”意义:kXjr/2±a(kez)的三角函数值.(1)当k为偶数时,等于u的同名三角函数值,前而加上一个把a看作锐角时原三角函数值的符号;(2)当k为奇数时,等于a的异名三角