文档介绍：双曲线【复习口标】掌握双曲线的定义与几何性质;掌握各种求标准方程的方法。双曲线的定义、方程及简单几何性质(1)第一定义:平面内到两定点兀F?的距离之差的绝对值为正常数2a(小于两定点之间的距离2c)的动点的轨迹叫作双曲线.⑵双曲线的定义用代数式表示为|MFrMF2|=2a,其中2a<F,F2==2a时,曲线仅表示靠近焦点F?双曲线的一支;当MF厂MF汙-2a时,曲线仅表示靠近焦点F1的双曲线的一支;当2a二FE吋,轨迹为以兀毘为端点的两条射线;当2a>F1F2时,:平面上,到定点F的距离与到定直线1的距离之比等于常数e(e>l)的动点轨迹叫作双曲线%%、s\Xyy\、、、(■—MXzz1八」b\、A\F、xO/\i乩xAc:A、、厂A、力z\%z2^l-21=l(a>0,b>0)ertr几何性质围范aXa2y点焦a)(02a)-(0ILA性称对率爲C-a=e20c+---Xsc+-y=□旄程Xb-Q+--LXd-b土--y(1)等轴双曲线:实轴和虚轴相等的双曲线叫作等轴双曲线,也叫等边双曲线.(2)等轴双曲线离心率。=的两条渐近线垂直(位置关系)实轴长二虚轴长.⑶双曲线的离心率与-=4e^-ky2=8的一个焦点为(0,3),那么实数k=2•经过点(-73,6).渐近线为y=±3x的双曲线的方程是 22•双曲线—-^-=1的离心率是 ,—=1的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程为8 5企今奏斛析莖求双曲线的标准方程例1(1)经过A(2,亦),B(-亦,2©)两点的双曲线的标准方程为 ・9 2(2)若双曲线£-4=1(a>0,b>0)的离心率为亦』它的两焦点到直线--^=1的距ab- ab离Z和为2,则该双曲线的方程为 ・练习已知双曲线的中心在原点,一个焦点为(-75,0),点P在双曲线上,且线段PR的中点坐标为(0,2),那么此双曲线的方程是 ・例2根据下列条件,—-^=1有共同的渐近线,一条准线为x二襄9 16 522与双曲线—-^-=1有公共焦点, -丄二1共渐近线,且过点(-3,4^3).9 16与双曲线兰-疋二1冇相同焦点,且过点(2命,2).9 7业双曲线的几何性质22例3(1)已知双曲线二-仝二l(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点FFL倾斜角为30°的erb~直线与双曲线的一条渐近线平行,则此双曲线的离心率是 ・(2)若双曲线匚-匸二1的一条渐近线被鬪仗-2)知2二4所截得的弦长为2,(1)(2014•徐州、宿迁三