文档介绍：苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试
数学I
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求
,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。本卷满分为160分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
,请您务必将自己的姓名、。
,,在其它位置作答一律无效。
,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等加黑、加粗。
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,,请把答案写在答题纸的指定位置上.
已知集合,,则.
设复数满足(为虚数单位),则.
一组样本数据8,12,10,11 ,9的方差为.
有5个数成公差不为零的等差数列,这5个数的和为15,若从这5个数中随机抽取一个数,则它小于3的概率是.
过坐标原点作函数图像的切线,则切线斜率为.
如图,在长方体中,,,则三棱锥的体积为.
某厂去年的产值为1,若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%,则从今年起到第五年这五年内,这个厂的总产值约为.(保留一位小数,取)
Read ,
While
End While
Print
右边一段伪代码中,表示不超过的最大整数,若输入,则最终输出的结果为.
在平面直角坐标系中,双曲线的左顶点为,过双曲线的右焦点作与实轴垂直的直线交双曲线于,两点,若为直角三角形,则双曲线
的离心率为.
已知,则的解集是.
已知为锐角,,则.
已知实数,满足不等式,则的取值范围是.
在平面直角坐标系中,已知直线与圆交于,两点,则直线与直线的倾斜角之和为.
已知向量,,满足,,则的最小值为.
二、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.
(本小题满分14分)
已知函数,(其中)的周期为,且图像上有一个最低点为
(1)求的解析式;
(2)求函数的最大值及对应的值.
(本小题满分14分)
如图,在三棱锥中,,点,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)若在线段上,满足平面,求的值.
(本小题满分14分)
在路边安装路灯,灯柱与地面垂直,灯杆与灯柱所在平面与道路垂直,且,路灯采用锥形灯罩,射出的光线如图中阴影部分所示,已知,路宽米,设灯柱高(米),()
(1)求灯柱的高(用表示);
(2)若灯杆与灯柱所用材料相同,记此用料长度和为,求关于的函数表达式,并求出的最小值.
(本小题满分16分)
如图,在平面直角坐标系中,已知点是椭圆的左焦点,,,分别为椭圆的右、下、上顶点,满足,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为线段(包括端点)上任意一点,当取得最小值时,求点的坐标;
O
M
N
A
C
B
(3)设点为线段(包括端点)上的一个动点,射线交椭圆于点,若,求实数
的取值范围.
(本小题满分16分)
设数列的前项和为,满足().
(1)若,,求证数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)已知数列是等差数列,求的值.
(本小题满分16分)
定义函数.
(1)解关于的不等式:;
(2)已知函数在的最小值为,求正实数的取值范围.
苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试
数学II(附加题)
注意事项:
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
,,每位考生在4个选做题中选答2题,、,.
,考生务必将自己的学校、姓名、考试号填写在试卷及答题卡的规定位置.
,,,上交答题卡.
,须用铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
,不要折叠、、修正液、可擦洗的圆珠笔.
21.【选做题】本题包括、、、四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答,若多做,、证明过程或演算步骤.
A.(选修4-1 几何证明选讲)
(本小题满分10分)
(第21-A题)
A
B
·
l
P
D
C
O
如图,设直线切⊙O于点,AB为⊙O的任一条不与垂直的直径