文档介绍：证券投资组合理论证券投资组合收益和风险的测度一、: R=(W1-W0)/W0 由于证券收益是不确定的,投资者只能估计各种可能发生的结果(事件)及每一种结果发生的可能性(概率),因而通常用预期收益率来表示,即持有股票所可能得到的预期收益。如果收益率 Ri 为离散性随机变量,其概率为 Pi,则预期收益率公式为:E(R)=∑PiE(Ri) 。E(Rp)=∑WiE(Ri)二、证券组合风险的测定风险是指投资者投资于某种证券的不确定性,即指遭受损失的可能性。实际发生的收益率与预期收益率的偏差越大,投资于该证券的风险也就越大。(一) 单一证券风险的测定它是由预期收益率的方差或标准差来表示,标准差公式为:å [R-  E ( R ) ]  P i s =ni =1i2率;P差代s 各公式为: Ri 出现的概率。方  i式中:s代表风险;Ri 代表所观察到的收益率;E(R)代表收益率的期望值,即预期收益表2 个收益率=nå [Ri - E ( R )] Pi  s2 i =12 (二)双证券组合风险的测定双证券组合的风险不能简单地等于单个证券风险以投资比重为权数的加权平均数,因为两个证券的风险具有相互抵消的可能性。这就需要引进协方差和相关系数的概念。(RA, RB) =  å[RAi - E(RA)][RBi - E(RB)]n i=1协方差是表示两个随机变量之间关系的变量,它是用来确定证券组合收益率方差的一个关键性指标,若以 A、B 两种证券组合为例,则其协方差为:1 n 式中:RA 代表证券 A 的收益率;RB 代表证券 B 的收益率;E(RA)代表证券 A 的收益率的期望值;E(RB)代表证券 B 的收益率的期望值;n 代表证券种类数;COV(RA,RB)代表 A、B 两种证券收益率的协方差。。它是协方差的标准化。其公式为: r AB =cov( R A , R B )s As B´ 100 % COV ( R A , R B ) = r AB s AsB 相关系数的取值范围介于-1 与+1 之间,即当取值为-1 时,表示证券 A,B 收益变动完全负相关;当取值为+1 时,表示证券 A,B 完全正相关;当取值为 0 时,表示变动完全不相关;当 0〈r AB 〈1 时,表示正相关;当-1〈 r AB 〈0 时,表示负相关。s P2 = å å wi w j  2 2 2 2s P = wAs A + wBs B + 2wAwB r ABs As (1)每种证券所占的比例。(2)证券收益率的相关性。(3)每种证券的标准差。(三)多种证券组合风险的测定多证券组合风险的计算其基本原理同两种证券组合一样,可用公式来表示,n ni=1 j=1 式中:wiwj 代表第 i 种,第 j 种证券在证券组合中所占的比重;COVij 代表第 i 种证券和第 j 种证券的协方差,rij 代表第 i 种证券和第 j 种证券的相关系数。用矩阵表示