文档介绍：例: ,可供灌水量6300立方米,在生产忙季可供工作日2800个,用于种植玉米、棉花和花生三种作物。预计三种作物每公顷在用水忙季用工日数、灌水量和利润见表,,如何安排三种作物的种植面积,以获得最大的利润。
作物
类别
忙季需
工作日数
灌水需要量
(立方米)
产量
(公斤)
利润
(元)
玉米
棉花
花生
60
105
45
2250
2250
750
8250
750
1500
1500
1800
1650
1
解:玉米、棉花、花生和种植面积分别为X1,X2,X3公顷,依题意列出线性规划模型。
目标函数:S=1500X1+1800X2+1650X3——极大值
约束条件:X1+X2+X3≤
60X1+105X2+45X3≤2800
2250X1+2250X2+750X3≤63000
8250X1≤165000
X1,X2,X3≥0
采用单纯形法求出决策变量值:
X1=20公顷 X2= X3=8公顷
2
作物类别
占用耕地面积(公顷)
忙季耗用
工日数
灌水用量
(立方米)
总产量
(千瓦)
利润量
(元)
玉米
棉花
花生
合计
资源供给量
资源余缺量
20
8
0
1200
560
360
2120
2800
680
45000
12000
6000
63000
63000
0
165000
40000
120000
30000
9600
13200
52800
决策方案评价
,,在忙劳动力资源尚剩余680个工日可用于其他产品生产。
3
例:设某茶厂计划创建精制茶厂,开始有两个方案,方案一是建年加工能力为800担的小厂,方案二是建年加工能力为2000担的大厂。两个厂的使用期均为10年,大厂投资25万元,小厂投资10万元。产品销路没有问题,原料来源有两种可能(两种自然状态):一种为800担,另一种为2000担。两个方案每年损益及两种自然状态的概率估计值见下表
自然状态
概率
建大厂(投资25万元)
建小厂(投资10万元)
原料800担
原料2000担
4
补充: 风险型决策方法——决策树方法
风险决策问题的直观表示方法的图示法。因为图的形状像树,所以被称为决策树。
决策树的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点,从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案,分枝数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点,从它引出的概率分枝,每条概率分枝上标明了自然状态及其发生的概率。概率分枝数反映了该方案面对的可能的状态数。末端的三角形叫结果点,注有各方案在相应状态下的结果值。
5
1
2
3
4
5
6
7
决策结点
方案分枝
方案分枝
状态节点
状态节点
概率分枝
概率分枝
概率分枝
概率分枝
结果节点
结果节点
结果节点
结果节点
6
应用决策树来作决策的过程,是从右向左逐步后退进行分析。根据右端的损益值和概率枝的概率,计算出期望值的大小,确定方案的期望结果,然后根据不同方案的期望结果作出选择。
7
计算完毕后,开始对决策树进行剪枝,在每个决策结点删去除了最高期望值以外的其他所有分枝,最后步步推进到第一个决策结点,这时就找到了问题的最佳方案
方案的舍弃叫做修枝,被舍弃的方案用“≠”的记号来表示,最后的决策点留下一条树枝,即为最优方案。
8
A1、A2两方案投资分别为450万和240万,经营年限为5年,,,A1方案销路好、差年损益值分别为300万和负60万;A2方案分别为120万和30万。
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决策过程如下:画图,即绘制决策树
A1的净收益值=[300×+(-60)×] ×5-450=510万
A2的净收益值=(120×+30×)×5-240=225万
选择:因为A1大于A2,所以选择A1方案。
剪枝:在A2方案枝上打杠,表明舍弃。
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