文档介绍：(一)
教学任务分析:课文以提出哥德巴赫猜想的思维过程为背景,从中概括出归纳推理,然后借助例题说明应用归纳推理的一般步骤以及归纳推理的作用,使学生对归纳推理有一个比较完整的认识.
教学重点:了解归纳推理的含义以及思维过程、特点.
教学难点:应用归纳进行简单推理,做出猜想.
教学过程
哥德巴赫大胆地猜想:任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和.
归纳推理
这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.
例1 观察右图可以发现:
1=12,
1+3=4=22,
1+3+5=9=32,
1+3+5+7=16=42,
1+3+5+7+9=25=52,
……
由上述具体事实能得出怎样的结论?
例2 已知数列{an}的第1项a1=1,且(n=1,2,3 …),试归纳出这个数列的通项公式.
在例1和例2中,,但猜想可以为我们的研究提供一种方向.
课堂练****br/>1. 在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间,某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆
“正三棱锥”形的展品,其中第1堆只有1层,就一个球;第2,3,4,…堆最底层(第一层)
分别按如图所示方式固定摆放,从第二层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第n堆第n层就放一个乒乓球,以f(n)表示第n堆的乒乓球总数,则f(3)=10__________,
f(n)=
2. 对于任意正整数n,猜想2n-1与(n+1)2的大小关系.
3. 设凸k边形的内角和为f(k),则凸k+1边形的内角和f(k+1)=f(k)+___B_______.
4. 定义A*B,B*C,C*D,D*B分别对应下列图形.
那么下列图形中可以表示A*D,A*C的分别是( C )
A.(1),(2) B.(2),(3) C.(2),(4) D.(1),(4)
6. 一个正整数表如下(,
则第6行中的第三个数是_.
这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.
课后作业<br****案》作业(七).