文档介绍：高等数学a试卷及答案【篇一:《高等数学a(上)》试题答案(b卷)2013】class=txt>科目:《高等数学a(上)》试题(b卷)学院:专业班级:姓名:学号:阅卷教师:2013年月日考试说明:本课程为闭卷考试,可携带。一、选择题(每题3分,共15分)(选择正确答案的编号,填在各题前的括号内)(x)?xsinx,则f(x)在(??,??)内为(b).、下列正确的是(d)、下列各式中,正确的是(d)(1?)?ex?0?(1?x?01x)x?(1?)x??ex??(1?)x?e?1x??x4、关于函数连续的说法中,(x)在点x?x0处有定义,则在该点连续;(x)存在,则函数f(x)在x0处连续;x?(x)在x?x0处有定义,且limf(x)存在,则函数在x0处连续;x?(x0?0)?f(x0?0)?f(x0),则函数在x0处连续。5、若?f(x)dx?f(x)?c,则?f(sinx)cosxdx=(a)(sinx)?cb.?f(sinx)?(sinx)?(sinx)sinx?c二、填空题(每题3分,共15分)?x2?sinx,该曲线在点(0,0)处的切线方程__y=-x_________1sinxdx=___0______2.??11?x2sinx???(x)?x?2的斜渐近线方程为___y=x___x??1在点(1,1)、计算题(每题8分,共56分)1求极限:lim(x?0x?1?1sinxx?1?11?)?lim??1x?0x2xx(x?1?1)(x)?x(x?1)(x?2)?(x?100),求f?(0).limx?0f(x)?f(0)x(x?1()x?2)?(x?100)?lim?100!x?0x??x,?d(x)?d(e1xlnxx)?elnxx1lnx1?lnx?d()?xx????12tdtdt?2?2arctant?c?c22?1?tt1?tx?0cos2xdx111x12?0cos2xdx??0xsecxdx?xtanx0??0tanxdx?tan1?lncosx0?tan1??x2与y?2x围成的平面图形的面积。2?y?x2?2x3?42?a(0,0),b(2,2)s???2x?x?dx??x???解:由?03?03??y?(x)的一个原函数是ln(x?,求?xf??(x)dx解xf??(x)dx???xdf?(x)2分?xf?(x)??f?(x)dx3分?xf?(x)?f(x)?c5分?f(x)??ln(x???f?(x)?22分8分?xf??(x)dx??c10分c四、应用题(每题7分,共14分),问如何设计用料最省?解:设底圆半径为r,则高为v,表面积2?rs(r)?2?r2?2?rh?2?r2?2?rs?(r)?4?r?2v?0,r?r2令vv2?2?r?2r?r2当底圆半径为r?时用料最省。(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,f(0)?f(1)?f(2)?3,f(3)???(0,3),使f?(?)?0证因为f(x)在[0,3]上连续,所以f(x)在[0,2]上连续,且f(x)在[0,2]上必有最大值m和最小值m,于是m?f(0)?m,f(0)?f(1)?f(2)?mm?f(1)?m,故m?3m?f(2)?,至少存在一点c?[0,2],使f(c)?f(0)?f(1)?f(2)?(c)?f(3)?1,且f(x)在[c,3]上连续,在(c,3)上可导,所以由罗尔定理,必存在一点??(c,3)?(0,3),使f?(?)?0.【篇二:高等数学a卷】…_线__订_装___…__…__…_线_订:装名…姓…生…学线订装…………师教考监交并一纸题答与须卷试…号:……学…生线学订_装__…__…__…_线__订_装__…__…_级…班线订生装学………………内蒙古科技大学2013/2014学年第二学期?(a)?1?,(b)《高等数学a(2)》考试试题a1n?2?n?1?n!n?1n2,(c)?,(d)n?n?1n?n?110n二、填空题(共8题,每题3分,共24分)课程号:考试方式:?(1,2,3),?(3,2,6),则??25