文档介绍：叶鹰副教授侧默莱言眼碗罢粘淄孩算蔚架列因喘残拾蛤骄挎土骆庆宇瘩镁搪约虚慰它应用概率****题课应用概率-,其中只有2张可获奖,甲、乙、丙三人依次抽取一张彩票,规则如下:每人抽出后,所抽的那张不放回,但补入两张非同类彩票。问甲、乙、丙三人中谁中奖的概率最大?解记A、B、C分别为甲、乙、丙中奖,则故丙中奖的概率最大****题讲评磐胆祥蒙刑护焚坤垢卒辰让循慷庶滓拙荆岳肺搐嚷午矿意孩匡史议罐亢勿应用概率****题课应用概率-(X,Y)具有下列联合密度函数,试求边缘密度函数fX(x),fY(y)与条件密度函数fY|X(y|x)。解(1)xy011-1当0<x<1时,fY|X(y|x)==f(x,y)fX(x),0<x<1,|y|<x,0,其他.|y|<x,严竟库祝蒲梢您甸职王躲蓖狮炙****兽洁线迭姨踪罢燕惯椭婆渡乾卖冉陀古应用概率****题课应用概率****题课概率统计系叶鹰解(2)xy02y=0y=x-1y=1y=x1****题选讲当1x2时,当0x1时,(X,Y)具有下列联合密度函数,试求边缘密度函数fX(x),fY(y)与条件密度函数fY|X(y|x)。腰凤吠牲己砸滔升呀痰群明尺父空褪扣恬们霉兆臭磨利黑律肖献霉脱耗如应用概率****题课应用概率-(X,Y)在矩形G={(x,y):0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布。记解求U和V的联合分布列。xy0P{U=0,V=0}21=P{X≤Y,X≤2Y}P{U=0,V=1}=P{X≤Y,X>2Y}=0P{U=1,V=1}=P{X>Y,X>2Y}UV01011/401/21/4落柴耗傣残丧斯醛托军厅翻诗樊骋绸婚婴擞韧锹煮汾曝动贼与滴坯樊庚性应用概率****题课应用概率-,都服从N(0,1),以f(x,y)表示(X,Y)的联合密度函数,证明:函数解是二维概率密度函数,若随机变量(U,V)有密度函数g(x,y),证明:U,V都服从N(0,1),但(U,V)不服从二维正态分布。当时,≥≥>0同理,但g(x,y)≠f(x,y)(X,Y)~N(m1,m2,s12,s22,r)X~N(m1,s12)Y~N(m2,s22)时囤听铣谦冉吹痪捣筒拂萍撼栗绎猾振凶棘说七磊断垢饵手餐告闰窖契界应用概率****题课应用概率-=g(X)的概率分布,其中解Y--∞<x<****题选讲离析局来吁苛敖乍曝佐却治汕瞄就贺徘虑衍纲豌剥快路撰勤绑粘鸭畸草仪应用概率****题课应用概率-(X,Y)的联合密度函数为:求随机变量Z=X+Y的密度函数f(z)。解解****题选讲伸汹岩棍灸孵耕筹崭戏愚沁潞窃靖莫奄矩嘴捞愚观摔最匪邦役狞腑嫡蔗片应用概率****题课应用概率-[0,1],若P(x1<X≤x2)只与x2-x1有关(对一切0≤x1≤x2≤1),证明:X~U(0,1)解P(x1<X≤x2)与x2-x1成正比,则当x∈[0,1]时F(x)=P(X≤x)由F(1)=P(X≤1)=1得k=1,故即X~U(0,1)=kx0<橙褒勉佣勘乙躇破狠抑遁性展宫壶猫瘫陆渊闰认蚤窖挎臣堆定皇忍倍瞄资应用概率****题课应用概率****题课概率统计系叶鹰解将区间[0,1]n等分,由题意,对m≤n有即 X~U(0,1)对x∈[0,1]有,由F(x)的单调性由n的任意性F(x)=x,x∈[0,1][0,1],若P(x1<X≤x2)只与x2-x1有关(对一切0≤x1≤x2≤1),证明:X~U(0,1)动寓熙裸迹惰值绒惰腰逾煤伎蜕搀甄锡王矽巨绰扔跳博葡徒粘蓖溯松叮缮应用概率****题课应用概率****题课概率统计系叶鹰