中国石油大学(华东)高数练习册参考答案.doc

文档介绍：参考答案
第一章函数与极限

1.
2.
3. 4. 5.
6. B; 7. D; 8. A; 9. B; 10. C;
11.
; 13. ;
14. 15. 16. 1.

1. B; ;
3. (1)0; (2) (3)0; (4)1; (5)2; (6)不存在;
4. 2; 5. 1; 6. B; 7.
;反之不成立。反例:.

1. D; 2. b; 1; 1; ;
4.
5. 当时, 当时,不存在;
;
7. (1)2; (2); (3) (4) (5)
8. 9.

1. D; 2. C; 3. B; 4. B;
5. (1)否; (2)否; (3)否; ;
7. (1)4; (2) (3)1; (4)1; (5)1; (6)1;
(7)当时,
当时,
当时,
(8)
8. -4; 9. 2; 10. 11.

1. A; 2. C; 3. A;
4.(1),跳跃间断点; (2)连续; (3),跳跃间断点;
5.(1) (2) (3) (4) 6.-2.

1. C; ;
:设
:设
:使用介值性质;
:设
:设.
第一章自测题
一、; ; ; ; ;
二、; ; 3.; 4. ;
三、1. ; 3. ; 5.
6. ;
,
当时,
四、,跳跃间断点; ,无穷间断点;
五、略;
六、,可去间断点; ,无穷间断点;
七、2; 八、九、0.
第二章一元函数的导数与微分

1. ; 2. ; ; ;
5.(1); (2)-;
6. ; ,不可导; 8.
, :用导数的定义证明;
:讨论点.

1. ; ; ;
5. (1) (2)
(3) (
4)
(5) (6)0; (7)
(8)
(9) (10)
(11)
6.
7.
8.
9. (1)
(2)
10.
11. .

1. (1)
(2)
2.
3.
4.
5.
6.
7.
。


1. 2. 3. 0; 4.
5.(1) (2)
(3)
6. (1)
(2)
7.
8. (1) (2)
9. 10.
11. 12. .

1. 2. 0;
4.(1) (2)
; ; ; ;
9. 10.
11.
12. .
第二章自测题
一、1. ; 3. 5;
4.
5.
二、; ; ; ;
三、1.
2.
3.
4. 5.
6.
7.
8.
9.
10.
四、(1) (2).
第三章微分中值定理与导数的应用

;是 ; 3.
; ; ;
:构造辅助函数;
8.
:构造辅助函数;
:构造辅助函数;
:构造辅助函数,分和两种情况分别讨论;
;
:构造辅助函数.

1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11.
12. ; 13. 14.
。



1.
(介于和之间)
或
2.(1) (2) (3)
3. 4. .

1.(1)单调增区间: 单调减区间:
(2)单调减区间:
2.(1)上凸区间: 下凸区间:
拐点:
(2)上凸区间: 下凸区间:
拐点:
3. (1)略; (2)略;
(3)构造辅助函数:利用函数的凸性定义证明。
(4)略。
,2个实根;
当时,1个实根;
当时,无实根;
5.
; 。

1.(1)极大值:; 极小值:;
(2)极小值:; (3)无极值;
:; 最小值:;
3. ,极大值:;
;
:利用极限的局部保号性及极值的定义证明。

1. 1; ;
3.
:
斜渐近线:
:
; 。
第三章自测题
一、; ; ; ;
二、1. 2.;