文档介绍：:..高中数学选修1-1知识点总结第一章简单逻辑用语1、命题:用语言、符号或式子表达的,::、 ”若p,则q"形式的命题中的〃称为命题的条件,、原命题:"若p,则®”逆命题:"若Q,则p"否命题:"若",则F”逆否命题:"若F,则F”4、四种命题的真假性之间的关系:(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系・5、若p—q,则"是q的充分条件,q是〃,则°是q的充要条件(充分必要条件).利用集合间的包含关系:例如:若AcB,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A二B,则A是B的充要条件;6、逻辑联结词:⑴且(日门切:命题形式〃人q;⑵或(O厂):命题开彳式pvq;⑶非(not):命题形式「p・pqpm2q真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真7、⑴全称量词——〃所有的"、"任意一个"等,用"V"表示;全称命题p:VxgM,p(x);全称命题p的否定-ip:3xgM °⑵存在量词——”存在一个〃、“至少有一个”等,用〃丁表示;第二章圆锥曲线1、椭圆的定义:平面内与两个定点F「F2的距离之和等于常数(大于F、F2):\MF}\-^\MF2\=2°,(2°>|片场|)。这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的距离称为椭圆的焦距・2、椭圆的几何性质:焦点的位置焦点在X轴上焦点在y轴上图形途-V£Ly.°Pl)HA标准方程22*+员-1心>0)227+,7一1(。>5>0)a"o范围-a<x<a^-b<y<b-b<x<b-a<y<a顶点舛(-°,0)、A2(a,0)B,(0,-/7).B2(0,&)A|((),-q)、A2(0,tz)B』T,0)、B2(Z7,O)轴长短轴的长=2b 长轴的长=2a焦点耳(一c,0)、坊(c,0)£(0,-c)、坊(0,c)焦距\F}F2\=2c(c2=a2-b2)对称性关于x轴、y轴、原点对称离心率e=—=.l-^-(0<e<l)a\、双曲线的走义:平面内与两个定点F2的距离之差的绝对值等于常数(小于|厲F2|):\\MF}\-\MF2||=2a,(2g<|F,F2|)。这两个定点称为双曲线的焦点,两焦点的距离称为双曲线的焦距。焦点的位置焦点在X轴上焦点在y轴上图形、"0V*厂XA标准方程22二-斗=1(。>0">0)cro222;_£=i(g〉o">o)crb「范围x<-a^x>a,yeRy<-as^y>a,xeR顶点A』-d,())、A2(tz,0)A©-d)、A2(0,6t)轴长虚轴的长=2b 实轴的长=2a焦点耳(_c,0)、骂(c,0)£(0,-c)、打(0,c)焦距冈场|=2c(c2二夕+/)对称性关于兀轴、y轴对称,关于原点中心对称离心率e=£=Jl+4(e>l)a\a渐近线方程y=±^xay=±-x一 b2、双曲线的几何性质:3、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线•、抛物线的定义:平面内与一个定点F和一条定直线/,定直线/称为抛物线的准线・2、抛物线的几何性质:3、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于A、B两点的线段AB,称为抛物线的"通径",即|AB|=、焦半径公式:若点P(兀0,%)在抛物线b=2#兀(”>0)上,焦点为F,则|PF|=x0+y;若点P(x(),)b)在抛物线疋=2宀(#>0)上,焦点为F,则|PF|二刃)+彳;第三章导数及其应用1、函数f(X):•/比)7肚)2、导数定义:/(兀)在点无。处的导数记作)/_二厂(心)=1讪如空二如;."A° &to Ax3、函数y=/(工)在点勺处的导数的几何意义是曲线$=f^在点Pg)丿(兀。))、常见函数的导数公式:①C=0;②仁")=nxn~l; ③(sinx)=cosx:④(cosx)=-sinx;⑤(aj=ax\na;⑥($)=ex; ⑦(lognx)=—-—;⑧(In兀)'=—xina :(>)[/(x)±g(x)]=f(x)±g\x)・f(2)[/(兀)・g(x)]=/,(x)g(x)+/(x)g,(x).9/Wg(x)/"(x)g(x)—/(x)Q(x)(g(x)工0)6、在某个区间仏b)内,若f(x)>0,则函数y=f(x)在这个区间内单调递增;若广(兀)v(),则函数y=/(x)=f(x)的极值的方法是:解方程