文档介绍：:..高二年级数学竞赛决赛试题学校:__ 姓名: 班级: 考号:一、选择题(本题共20道小题,每小题3分,共60分){0,1},则下列关系式屮,正确的是( )A.{0}EM B.{0}《M ,PO丄平血4BC,垂足为0,若有PA=PB=PC,则点。是口3(7的( ) ={x\y=ocg(4x—3)}‘N={y|y=Jlo/§(4x_3)}‘则MC\N=33 3( )A.[—,+°o) B.[0,+8)C.(—,1]D.[—,1]44 {〜}的公差dHO,前并项和为S”,若对所有的ngNj,都有S”>S](),则()>0 B. -<710<0 <S17 <-(m+13)x-/n-2=0的一个根在区间(0,1)内,另一个根在区间(1,2)内,则实数/〃的取值范围为( )A.(-4,-2) B.(-3,-2) C.(一4,0) D.(-3,1){%}屮,為与4。的等比屮项为4,则当2%+8他取最小值时,首项吗等于() 〃满足则关于兀的方程x2-2x+a^-b=0有实数根的概率是()+-20. 4兀8•下列函数中,最小值为4的是( )_lgx丄8 9A. ”=sin兀+ (0<x<tt)sinxDy=ex+4e^(2x+彳)的图象向右平移+个单位长度,所得图象对应的函数(A)在区间[迹,竺]上单调递增4 4(B)在区间[乎,71]上单调递减(C)在区间呼爭上单调递增([))在区间[乎,2兀]上单调递减10•—个球受热膨胀,表面积增加21%,那么球的半径增加了( )••如图,点0为正方体ABCD-A'BTD'的中心,点E为面B'BCC'的中心,点F为BT的中点,则空间四边形D'OEF在该正方体的面上的正投影不可能是(\IV•%•!O7112•已知a"疋是平面向量,£是单位向量,若非零向量a与£的夹角为一,向量b满足产-4:必+3=0,则\a-b\的最小值是()-+-V313•在四面体S-ABC屮,A3丄BC、AB=BC=J^SA=SC=2,的余弦值是一迺,则该四面体外接球的表面积是( ),y满足卜_1|+2卜+1匕2,则M=2x2+y2-2x的最小值为A.—22B.—.——+y-k=O伙>0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B,0是坐标原点,且有\OA+OB\>—\AB\,那么R的取值范围是( )A.(V5,+8)B.[近,+8)C.[近,2^2)D.[V5,2^2)=f(x)的图像关于直线x对称,当r>-吋,2’ 4 4■B/(x)=sinx,如果关于兀的方程f(x)=a有解,记所有解的和为S,则S不可能为371( )A.—7i B.— ,a,b,C分别是角A,,aGA+bGB+晅cGC=0,3则角( )° °° °1&若函数/(兀)为定义域〃上的单调函数,且存在区间[⑦b\^D(其中a<b),使得当xW%,阴时,/(兀)的取值范围恰为[日,刃,则称函数/(尢)是〃(x)=x2+m是(一°°,0)上的正函数,则实数加的取值范围为()55 3 3 3A.(-—-1) B.(-—,-—) C.(一1,-—) D・(-—,0)4 4 4 4 —+^=1和圆C:(x-m)2+y2=\,当实数加在闭区间[一3,3]内从小到大连续变化时,椭圆E和圆C公共点个数的变化规律是().,2,1,0,1,2,1 ,b0,1,,2,0,2,,3,4,2,0,2,4,3,2,120•如图,在正方体ABCD-A:B:C:D:中,点0为线段BD的中点,设点P在线段CG上,直线0P与平面AiBD所成的角为—贝ijsina的取值范围是(-[近V迈]I-[也,1]~3~D.【2屈’1]二、解答题(本题共3道大题,第1题20分,第2题20分,第3题附加题20分){%}前项和为S”,满足Sn=Aa;t+Ban+C^(A、B、C是常数).(1)若A=(),3=3,C=—2,求数列{%}的通项公式;(2)若A=1,B=-,C=丄,且色