文档介绍：年高考题和高考模拟题数学(理)——专题立体几何分类汇编(解析版)————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: .【2018年浙江卷】已知四棱锥S−ABCD的底面是正方形,侧棱长均相等,E是线段AB上的点(不含端点),设SE与BC所成的角为θ1,SE与平面ABCD所成的角为θ2,二面角S−AB−C的平面角为θ3,≤θ2≤≤θ2≤≤θ3≤≤θ3≤θ1【答案】D从而tanθ1=SNEN=SNOM,tanθ2=SOEO,tanθ3=SOOM,因为SN≥SO,EO≥OM,所以tanθ1≥tanθ3≥tanθ2,即θ1≥θ3≥θ2,:线线角找平行,线面角找垂直,.【2018年浙江卷】某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)【答案】C【解析】分析:先还原几何体为一直四棱柱,:根据三视图可得几何体为一个直四棱柱,高为2,底面为直角梯形,上下底分别为1,2,梯形的高为2,因此几何体的体积为12×(1+2)×2×2=6,:先由几何体的三视图还原几何体的形状,.【2018年理新课标I卷】已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角相等,【答案】A详解:根据相互平行的直线与平面所成的角是相等的,所以在正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1D1与线AA1,A1B1,A1D1所成的角是相等的,所以平面AB1D1与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等的,同理平面C1BD也满足与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等,要求截面面积最大,则截面的位置为夹在两个面AB1D1与C1BD中间的,且过棱的中点的正六边形,且边长为22,所以其面积为S=6×34⋅(22)2=334,:该题考查的是有关平面被正方体所截得的截面多边形的面积问题,首要任务是需要先确定截面的位置,之后需要从题的条件中找寻相关的字眼,从而得到其为过六条棱的中点的正六边形,利用六边形的面积的求法,-网+4.【2018年理新课标I卷】某圆柱的高为2,底面周长为16,,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,【答案】B[来源:学科网ZXXK]【解析】分析:首先根据题中所给的三视图,得到点M和点N在圆柱上所处的位置,点M在上底面上,点N在下底面上,并且将圆柱的侧面展开图平铺,点M、N在其四分之一的矩形的对角线的端点处,根据平面上两点间直线段最短,利用勾股定理,:根据圆柱的三视图以及其本身的特征,可以确定点M和点N分别在以圆柱的高为长方形的宽,圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处,所以所求的最短路径的长度为42+22=25,:该题考查的是有关几何体的表面上两点之间的最短距离的求解问题,在解题的过程中,需要明确两个点在几何体上所处的位置,再利用平面上两点间直线段最短,所以处理方法就是将面切开平铺,.【2018年全国卷Ⅲ理】设A , B , C , D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且其面积为93,则三棱锥D-【答案】B详解:如图所示,点M为三角形ABC的重心,E为AC中点,当DM⊥平面ABC时,三棱锥D-ABC体积最大,此时,OD=OB=R=4,∵S△ABC=34AB2=93,∴AB=6,∵点M为三角形ABC的重心,∴BM=23BE=23,∴Rt△ABC中,有OM=OB2-BM2=2,∴DM=OD+OM=4+2=6,[来源:Z*xx*]∴(VD-ABC)max=13×93×6=183,:本题主要考查三棱锥的外接球,考查了勾股定理,三角形的面积公式和三棱锥的体积公式,判断出当DM⊥平面ABC时,三棱锥D-ABC体积最大很关键,由M为三角形ABC的重心,计算得到BM=23BE=23,再由勾股定理得到OM,进而得到结果,属于较难题型。6.【2018年理数全国卷II】在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=3,【答案】C点睛:利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”:第一,破