文档介绍：人教版五年级下册数学知识点————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 人教版数学五年级下册知识点第一单元观察物体(三)知道一个方向的平面图,可以摆出多种立体图形。知道三个方向的平面图,可以摆出一种立体图形。第二单位因数与倍数在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数或商的倍数,除数是被除数的因数,商也是被除数的因数。(在研究因数的倍数的时候,我们据说的数一般是指非0自然数)因数与倍数是相互依存的,比如8÷4=2,我们说8是4或2的倍数,4或2是8因数是正确的;如果直接说8是倍数或者说4是因数,这种说法是错误的。一个数的最小因数是1,最大因数是本身;一个数的最小倍数是本身,没有最大倍数;一个数的因数个数是有限的,倍数个数是无限的;一个数的最大因数与最小倍数是同一个数都是它本身。整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。2的倍数特征:个位上是0,2,4,6,8的数;5的倍数特征:个位上是0,5的数;3的倍数特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;比如12345这个数:1+2+3+4+5=15,15是3的倍数所以12345就是3的倍数。2,5共同倍数的特征:个位上是0的数;2,3共同倍数的特征:各位上数的和是3的倍数且是偶数;3,5共同倍数的特征:各位上数的和是3的倍数且个位上是0或5;2,3,5共同倍数的特征:各位上数的和是3的倍数且个位上是0。判断一个数是不是4的倍数有两种方法:(1)一个数如果被2整除后商仍是偶数,这个数就是4的倍数;(2)一个数的后两位如果能被4整除,这个数就是4的倍数(这个方法适用于大于100的数)。6的倍数特征:是3的倍数同时还是偶数。质数:一个数如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。如2,3,5,7都是质数。合数:一个数如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4,6,8,15,49都是合数。奇数+奇数=偶数;偶数+偶数=偶数;奇数+偶数=奇数;奇数个奇数相加等于奇数即奇数乘以奇数等于奇数;偶数个奇数相加等于偶数即奇数乘以偶数等于偶数。易错判断(1)所有奇数都是质数。(错)例如9,15,21(2)所有偶数都是合数。(错)例如0,2第三单元长方体和正方体长方体有8个顶点,12条棱,6个面。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的4条棱(即方向一至的4条棱)长度相等。长方体的6个面一般都是长方形;特殊情况有两个相对的面是正方形,其它4个面是长方形,这种情况的时候其它4个面是完全相同的长方形。长方体的12条棱分成三组,相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的总棱长=(长+宽+高)×4;长方体的长=总棱长÷4-(宽+高)长方体的宽=总棱长÷4-(长+高)长方体的高=总棱长÷4-(长+宽)正方体是一种特殊的长方体即六个面都是正方形,12条棱长度都相等的长方体;正方体也有8个顶点,12条棱,6个面。正方体的总棱长=棱长×12正方体的棱长=总棱长÷12长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体前面面积=后面面积=长×高,即长方体的前面和后面的长和宽分别对应长方体的长和高两条棱;长方体左面面积=右面面积=宽×高,即长方体的左面和右面的长和宽分别对应长方体的宽和高两条棱;长方体上面面积=下面面积=长×宽,即长方体的上面和下面的长和宽分别对应长方体的长和宽两条棱。物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方米(m³);体积接近1cm³的物体有小手指肚,花生豆等;体积接近1dm³的物体有粉笔盒等;体积接近1m³卧式多媒体综合柜等;相邻体积单位之间的进率是1000:即1cm³=³1dm³=³1cm³=³1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1m³=1000000cm³长方体的体积=长×宽×高,用字母表示V=abh;正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示V=aaa=a³长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体或正方体和体积可以统一成如下:长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示V=Sh那么,长方体或正方体的底面积=体积÷高用字母表示S=V÷h长方体或正方体的高=体积÷底面积用字母表示h=V÷S箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。常用的容积单位有升(L)和毫升(mL)。1L=1000mL,1mL=,1L=1dm³,1mL=1cm³。长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从容器里面量长、宽、高